Tính giới hạn \[L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{\left( {{x^2} - 5x + 4} \right)\arcsin \left( {{x^2} - x} \right)}}{{\left( {{e^2} - e} \right)\left( {1 - \sqrt {4x - 3} } \right)}}} \right) = \frac{c}{d}.\frac{1}{e}\]. Hiệu H = c – d bằng:

Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính 𝑅 = 2, nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp?

Tìm miền xác định của f’(x), với \[f\left( x \right) = \left| {\left( {x + 1} \right)x} \right| - 3{x^2} + 1\]

Tìm a, b để \[f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} + ax + b\] có cực tiểu tại (-1; 0)

Khai triển Maclaurin cấp 5 của \[f\left( x \right) = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\] là:

Tìm kết luận đúng về tiệm cận của đường cong \[y = x - 2 + \frac{{\arctan \left( x \right)}}{x}?\]

Tìm a để hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 1\,\,x > 0}\\{\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < 0\,\,\,\,\,\,}\\{\,\,a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0}\end{array}} \right.\] liên tục tại x₀= 0

Tính giới hạn \[I = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {3{x^2} - 4x + 2} - \sqrt {3{x^2} + 4x - 1} } \right)\] bằng: