Cho hình bình hành \[MNPQ\] có tâm \[O.\]

a) \[MN\] song song với \[PQ\] và \[MQ\] song song với \[NP.\]

b) Đoạn thẳng \[OM,{\rm{ }}ON\] lần lượt bằng đoạn thẳng \[OQ,{\rm{ }}OP.\]

c) Góc đỉnh \[M\] bằng góc đỉnh \[P.\]

d) Hình bình hành \[MNPQ\] có hai góc đỉnh \(M,\,\,N\) cùng bằng \(90^\circ \) thì \[MNPQ\] là hình chữ nhật.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.b) Sai.c) Đúng.d) Đúng.

⦁ Vì \[MNPQ\] là hình bình hành nên \[MN\] song song với \[PQ\] và \[MQ\] song song với \[NP.\] Do đó ý a) là đúng.

⦁ Vì hình bình hành \[MNPQ\] có tâm \[O\] nên hai đường chéo \[MP,{\rm{ }}NQ\] cắt nhau tại trung điểm \[O\] của mỗi đường:

\[OM = OP\] và \[ON = OQ.\]

Đoạn thẳng \[OM,{\rm{ }}ON\] lần lượt bằng đoạn thẳng \[OP,{\rm{ }}OQ.\] Do đó ý b) là sai.

⦁ Vì \[MNPQ\] là hình bình hành nên góc đỉnh \[M\] bằng góc đỉnh \[P\] (hai góc đối diện bằng nhau). Do đó ý c) đúng.

⦁ Ta có hình bình hành \[MNPQ\] có góc đỉnh \[M\] bằng góc đỉnh \[P\] và góc đỉnh \[N\] bằng góc đỉnh \[Q\]

Mà hai góc đỉnh \(M,\,\,N\) cùng bằng nên tất cả các góc của hình bình hành đều bằng nhau và bằng Suy ra là hình chữ nhật. Do đó ý d) đúng.