Cho hình thoi \[IJKL\] tâm \[O,\] biết \[IJ = 3\] dm.

a) \(JK = 6\) dm.

b) Hai đường chéo \[IK\] và \[JL\] vuông góc với nhau tại trung điểm của \[OL.\]

c) Góc đỉnh \(J\) bằng góc đỉnh \(L.\)

d) Nếu hình thoi \[IJKL\] có hai góc tại đỉnh \(I,\,\,J\) đều bằng \(90^\circ \) thì \[IJKL\] là hình vuông.

Trong các hình sau: hình vuông, hình tam giác đều, hình lục giác đều, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang cân, có bao nhiêu hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng?

Tìm số nguyên \(x,\) biết \(4\left( {x + 1} \right) - 5\left( { - 3 + x} \right) = 7.\)

Một tàu hỏa cần chở 1 000 khách. Mỗi toa tàu có 13 khoang và mỗi khoang có 7 chỗ ngồi. Hỏi cần ít nhất bảo nhiêu toa để chở hết khách?

Cho các số nguyên sau: \[-3;\,\,4;\,\,0;\,\,2;\,\,-1;\,\,-5.\]

a) Trong các số trên, số nguyên dương nhỏ nhất là 0.

b) Số \( - 5\) lớn hơn số \( - 3.\)

c) Điểm biểu diễn số đối của số 4 nằm cách điểm 0 bốn đơn vị về bên trái.

d) Sắp xếp các số đối của các số nguyên đã cho theo thứ tự tăng dần là: \[ - 2;\,\, - 4;\,\,0;\,\,1;\,\,3;\,\,5.\]

(1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 24 m và chiều rộng là 20 m. Người ta chia mảnh đất thành hai khu, một khu trồng hoa và một khu trồng cỏ. Hoa sẽ trồng trong khu vực hình bình hành và cỏ trồng ở phần đất còn lại (hình vẽ). Tính diện tích trồng cỏ và số tiền cần trả để trồng cỏ, biết chi phí mỗi mét vuông trồng cỏ là 40 000 đồng.

(1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):

a) \[-\left( { - 271} \right)-\left( {531 + 371-731} \right).\]

b) \( - 135 + 45 \cdot 135 + \left( { - 135} \right) \cdot 54.\)