Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(BB' = 7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một xe container có thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật, kích thước lòng trong thùng hàng dài \(5,8{\rm{ m,}}\) rộng \(3,2{\rm{ m,}}\) cao \(2{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Người ta xếp vào thùng container những thùng hàng có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài \(50{\rm{ cm,}}\) chiều rộng \({\rm{40 cm,}}\) chiều cao\(20{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Biết rằng cứ 10 thùng hàng thì xe container nhận \(5{\rm{ 000}}\) đồng tiền công.

a) Thể tích của lòng thùng container là \(37,12{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}.\)

b) Thể tích của các thùng hàng là \({\rm{0,4 }}{{\rm{m}}^3}.\)

c) Xe container đó chở được nhiều hơn \(900\) thùng hàng.

d) Xe nhận được \(4{\rm{ }}640{\rm{ }}000\) đồng tiền công.

(1,5 điểm) Cho hình vẽ bên, biết \(Ay\) là phân giác của \(\widehat {xAC}.\)

a) Vẽ lại hình (đúng số đo các góc ) và nêu giả thiết kết luận cho bài toán.

b) Chứng minh \(Ay\parallel BC\).

c) Kẻ tia \(Az\) nằm trong \(\widehat {BAC}\) sao cho \(\widehat {zAy} = 90^\circ \). Chứng minh tia \(Az\) là phân giác của \(\widehat {BAC}.\)

(0,5 điểm) Cho biểu thức \(A = - \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} - \frac{1}{{{3^3}}} + \frac{1}{{{3^4}}} - \frac{1}{{{3^5}}} + ... + \frac{1}{{{3^{100}}}}\). Tính giá trị của biểu thức \(B = 4\left| A \right| + \frac{1}{{{3^{100}}}}\).

Bạn An đọc một cuốn sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc được \(\frac{1}{6}\) quyển sách, ngày thứ hai đọc được \(\frac{1}{4}\) quyển sách, ngày thứ ba đọc được \(\frac{1}{5}\) quyển sách.

a) Trong ba ngày đầu, An đọc được \(\frac{{37}}{{60}}\) quyển sách.

b) Ngày thứ tư An đọc được ít hơn \(\frac{1}{3}\) phần quyển sách.

c) Ngày thứ tư An đọc được nhiều trang sách nhất.

d) Hai ngày đầu An đọc được nhiều hơn hai ngày sau.

Cho hình vẽ sau, biết \(a\parallel n\parallel b\).

Hỏi số đo góc \(x\) bằng bao nhiêu độ?

Khi làm tròn số \(a = 2,34682\) với độ chính xác \(0,005\) thì ta được kết quả bằng bao nhiêu?

Tìm giá trị của \(x,\) biết: \(\left( {\frac{1}{2} - x} \right) + \frac{3}{4} = \sqrt {\frac{{16}}{{25}}} \) (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân).