Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Một cửa hàng nhập về 100 cái áo với giá gốc \(200{\rm{ }}000\) đồng/cái. Cửa hàng đã bán 60 cái áo với giá mỗi cái lãi \(25\% \) so với giá gốc; 40 cái còn lại bán lỗ \(5\% \) so với giá gốc.

a) Khi bán 60 cái đầu, mỗi cái áo lãi \(50{\rm{ }}000\) đồng.

b) Khi bán 40 cái còn lại, mỗi cái lỗ \(10{\rm{ }}000\) đồng.

c) Số tiền thu về khi bán 100 cái áo nhỏ hơn \(22\) triệu đồng.

d) Cửa hàng đã lãi \(1,5\) triệu đồng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ  b) Đ    c) S   d) S

• Diện tích được quét vôi của cái gờ là: \(\left( {0,25 + 0,6 + 0,65} \right).0,9 = 1,35\) (m²).

Do đó, ý a) là đúng.

• Thể tích của cái gờ đó là: \(\frac{1}{2}.0,6.0,25.0,9 = 0,0675\) (m³)

Do đó, ý b) là đúng.

• Đổi \(0,0675{\rm{ }}{{\rm{m}}^3} = 67,5{\rm{ d}}{{\rm{m}}^3}\).

Do đó, số tiền để đổ bê tông cho cái gờ đó là: \(67,5.50{\rm{ }}000 = 3{\rm{ }}375{\rm{ }}000\) (đồng).

Do đó, ý c) là sai.

• Vậy tổng số tiền ông An phải trả là: \(3{\rm{ }}375{\rm{ }}000 + 300{\rm{ }}000 = 3{\rm{ }}675{\rm{ }}000\) (đồng).

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

a) Nhận thấy, \(\widehat {FDC} = \widehat {DCz} = 135^\circ \) (giả thiết)

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(Cz\parallel Dy.\)

b) Vì \(Dy\parallel Bx\) và \({\rm{ }}Dy \bot BF\) nên \({\rm{ }}Bx \bot BF\) tại \(B.\)

Suy ra \(\widehat {FBx} = 90^\circ \).

Nhận thấy \(\widehat {FBC}\) và \(\widehat {CBx}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {FBC} + \widehat {CBx} = \widehat {FBx}\) hay \(\widehat {FBC} + 45^\circ = 90^\circ \).

Suy ra \(\widehat {FBC} = 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ \).

Do đó, \(\widehat {FBC} = \widehat {CBx}\) và tia \(BC\) nằm giữa hai tia \(BF,Bx\) nên \(BC\) là tia phân giác của \(\widehat {FBx}.\)

c)

Có tia \(Ct\) là tia đối của tia \(Cz\) nên \(\widehat {tCz}\) là góc bẹt.

Có \(\widehat {tCD}\) và \(\widehat {DCz}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {tCD} + \widehat {DCz} = 180^\circ \) hay \(\widehat {tCD} + 135^\circ = 180^\circ \).

Suy ra \(\widehat {tCD} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ \).

Vì \(Cz\parallel Dy\) và \(Dy\parallel Bx\) nên \(Cz\parallel Bx\). Do đó, \(Bx\parallel Ct\).

Suy ra \(\widehat {CBx} = \widehat {BCt} = 45^\circ \) (so le trong)

Do đó, \(\widehat {DCt} = \widehat {BCt} = 45^\circ \).

Mà \(Ct\) là tia nằm giữa hai tia \(CD\) và \(CB\).

Do đó, \(Ct\) là tia phân giác của \(\widehat {DCB}\).