Một máy lọc nước có dạng hình hộp chữ nhật, xung quanh được làm bằng kính cường lực với chiều cao \(95{\rm{ cm,}}\) chiều dài \(44{\rm{ cm}}\)và chiều rộng \(35{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

Hỏi diện tích kính cường lực dùng để làm vỏ (không tính phần mép vỏ) là bao nhiêu mét vuông?

(Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ      b) S     c) Đ        c) S

• Diện tích xung quanh của bục là: \(\left( {5 + 8 + 5 + 4} \right).12 = 264\) (dm²).

Do đó, ý a) là đúng.

• Diện tích hai đáy của bục là: \(2.\frac{{\left( {5 + 8} \right).4}}{2} = 52\) (dm²).

Do đó, ý b) là sai.

• Diện tích tất cả các mặt của bục là: \(264 + 52 = 316{\rm{ }}\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Đổi \(316{\rm{ d}}{{\rm{m}}^2} = 3,16{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).

Lượng sơn cần để sơn tất cả các mặt của bục là: \(3,16.0,5 = 1,58\) (lít).

Do đó, ý c) là đúng.

• Số tiền công sơn bục cần trả là: \(250{\rm{ }}000.3,16 = 790{\rm{ }}000\) (đồng).

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

a) Vì \(Ax\parallel yy'\) nên \(\widehat {xAB} = \widehat {ABy} = 30^\circ \) (so le trong).

b) Ta có \(Ax\parallel Cz\) mà \(Ax\parallel yy'\) nên \(yy'\parallel Cz\).

Vì \(Ax\parallel yy'\) nên \(\widehat {BAx} = \widehat {ABy} = 30^\circ \)(so le trong)

Vì \(yy'\parallel Cz\) nên \(\widehat {zCB} = \widehat {CBy'} = 120^\circ \) (so le trong)

Ta có: \(\widehat {CBy'}\) và \(\widehat {CBy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {CBy'} + \widehat {CBy} = 180^\circ \).

hay \(\widehat {CBy} = 180^\circ - \widehat {CBy'} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ .\)

Lại có \(\widehat {CBy}\) và \(\widehat {ABy}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {CBy} + \widehat {ABy} = \widehat {ABC}\).

Do đó, \(\widehat {ABC} = 30^\circ + 60^\circ = 90^\circ \).

c)

Vì tia \(Ct\) là tia phân giác của \(\widehat {BCz}\) nên \(\widehat {BCD} = \widehat {DCE} = \widehat {\frac{{BCz}}{2}} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \).

Do \(yy'\parallel Cz\) nên \(\widehat {DCE} = \widehat {CDB} = 60^\circ \) (so le trong)

Mà \(\widehat {CDB}\) và \(\widehat {CDy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {CDy} + \widehat {CDB} = 180^\circ \) hay \(\widehat {CDy} + 60^\circ = 180^\circ \).

Suy ra \(\widehat {CDy} = 180^\circ - \widehat {CDB} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).

Vì tia \(Dm\) là tia phân giác \(\widehat {CDy}\) nên \(\widehat {EDC} = \widehat {\frac{{CDy}}{2}} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ .\)

Vậy \(\widehat {EDC} = 60^\circ .\)