B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,0 điểm) Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ, ba khối 6, 7, 8 có \(130\) học sinh tham gia. Mỗi học sinh khối 6 thu được \({\rm{2 kg}}\) giấy vụn, mỗi học sinh khối 7 thu được \(3{\rm{ kg}}\) giấy vụn, mỗi học sinh khối 8 thu được \(4{\rm{ kg}}\) giấy vụn. Hãy tính số học sinh của mỗi khối tham gia phong trào biết số giấy vụn của ba khối đều bằng nhau.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Gọi số học sinh tham gia phong trào của mỗi khối 6, 7, 8 lần lượt là \(x,y,z\), \(\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Theo đề, mỗi học sinh khối 6 thu được \({\rm{2 kg}}\) giấy vụn, mỗi học sinh khối 7 thu được \(3{\rm{ kg}}\) giấy vụn, mỗi học sinh khối 8 thu được \(4{\rm{ kg}}\) giấy vụn, mà khối lượng giấy vụn của mỗi khối thu được là bằng nhau
Do đó, ta có: \(2x = 3y = 4z\) hay \(\frac{x}{{\frac{1}{2}}} = \frac{y}{{\frac{1}{3}}} = \frac{z}{{\frac{1}{4}}}\) (1)
Lại có, tổng số học sinh tham gia phong trào là \(130\) học sinh nên ta có: \(x + y + z = 130\) (2)
Từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{\frac{1}{2}}} = \frac{y}{{\frac{1}{3}}} = \frac{z}{{\frac{1}{4}}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}}} = \frac{{130}}{{\frac{{13}}{{12}}}} = 120\)
Suy ra \(\frac{x}{{\frac{1}{2}}} = 120\) nên \(x = \frac{1}{2}.120 = 60\) (thỏa mãn).
\(\frac{y}{{\frac{1}{3}}} = 120\) nên \(y = 120.\frac{1}{3} = 40\) (thỏa mãn).
\(\frac{z}{{\frac{1}{4}}} = 120\) nên \(z = 120.\frac{1}{4} = 30\) (thỏa mãn).
Vậy số học sinh tham gia phong trào của mỗi khối 6, 7, 8 lần lượt là 60 học sinh, 40 học sinh và 30 học sinh.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) Đ c) S
• Diện tích xung quanh của bục là: \(\left( {5 + 8 + 5 + 4} \right).12 = 264\) (dm2).
Do đó, ý a) là đúng.
• Diện tích hai đáy của bục là: \(2.\frac{{\left( {5 + 8} \right).4}}{2} = 52\) (dm2).
Do đó, ý b) là sai.
• Diện tích tất cả các mặt của bục là: \(264 + 52 = 316{\rm{ }}\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Đổi \(316{\rm{ d}}{{\rm{m}}^2} = 3,16{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).
Lượng sơn cần để sơn tất cả các mặt của bục là: \(3,16.0,5 = 1,58\) (lít).
Do đó, ý c) là đúng.
• Số tiền công sơn bục cần trả là: \(250{\rm{ }}000.3,16 = 790{\rm{ }}000\) (đồng).
Do đó, ý d) là sai.
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Vì \(Ax\parallel yy'\) nên \(\widehat {xAB} = \widehat {ABy} = 30^\circ \) (so le trong).
b) Ta có \(Ax\parallel Cz\) mà \(Ax\parallel yy'\) nên \(yy'\parallel Cz\).
Vì \(Ax\parallel yy'\) nên \(\widehat {BAx} = \widehat {ABy} = 30^\circ \)(so le trong)
Vì \(yy'\parallel Cz\) nên \(\widehat {zCB} = \widehat {CBy'} = 120^\circ \) (so le trong)
Ta có: \(\widehat {CBy'}\) và \(\widehat {CBy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {CBy'} + \widehat {CBy} = 180^\circ \).
hay \(\widehat {CBy} = 180^\circ - \widehat {CBy'} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ .\)
Lại có \(\widehat {CBy}\) và \(\widehat {ABy}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {CBy} + \widehat {ABy} = \widehat {ABC}\).
Do đó, \(\widehat {ABC} = 30^\circ + 60^\circ = 90^\circ \).
c)
Vì tia \(Ct\) là tia phân giác của \(\widehat {BCz}\) nên \(\widehat {BCD} = \widehat {DCE} = \widehat {\frac{{BCz}}{2}} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \).
Do \(yy'\parallel Cz\) nên \(\widehat {DCE} = \widehat {CDB} = 60^\circ \) (so le trong)
Mà \(\widehat {CDB}\) và \(\widehat {CDy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {CDy} + \widehat {CDB} = 180^\circ \) hay \(\widehat {CDy} + 60^\circ = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {CDy} = 180^\circ - \widehat {CDB} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).
Vì tia \(Dm\) là tia phân giác \(\widehat {CDy}\) nên \(\widehat {EDC} = \widehat {\frac{{CDy}}{2}} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ .\)
Vậy \(\widehat {EDC} = 60^\circ .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{ - 75}}{{1000}}.\)
B. \(\frac{{ - 3}}{4}.\)
C. \(\frac{{ - 75}}{{100}}.\)
D. \(\frac{{ - 75}}{{10}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo