(1,5 điểm) Cho hình vẽ bên, biết: \(Ax\parallel yy',\widehat {xAB} = 30^\circ ,\widehat {BCz} = 120^\circ \).
a) Xác định số đo \(\widehat {ABy}\).
b) Biết \(Ax\parallel Cz\). Chứng minh \(yy'\parallel Cz\) và tính số đo \(\widehat {ABC}.\)
c) Vẽ tia \(Ct\) là tia phân giác của \(\widehat {BCz}\), \(Ct\) cắt \(By\) tại \(D\). Vẽ tia \(Dm\) là tia phân giác \(\widehat {CDy}\), \(Dm\) cắt \(Cz\) tại \(E\). Tính số đo \(\widehat {CDE}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Vì \(Ax\parallel yy'\) nên \(\widehat {xAB} = \widehat {ABy} = 30^\circ \) (so le trong).
b) Ta có \(Ax\parallel Cz\) mà \(Ax\parallel yy'\) nên \(yy'\parallel Cz\).
Vì \(Ax\parallel yy'\) nên \(\widehat {BAx} = \widehat {ABy} = 30^\circ \)(so le trong)
Vì \(yy'\parallel Cz\) nên \(\widehat {zCB} = \widehat {CBy'} = 120^\circ \) (so le trong)
Ta có: \(\widehat {CBy'}\) và \(\widehat {CBy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {CBy'} + \widehat {CBy} = 180^\circ \).
hay \(\widehat {CBy} = 180^\circ - \widehat {CBy'} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ .\)
Lại có \(\widehat {CBy}\) và \(\widehat {ABy}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {CBy} + \widehat {ABy} = \widehat {ABC}\).
Do đó, \(\widehat {ABC} = 30^\circ + 60^\circ = 90^\circ \).
c)
Vì tia \(Ct\) là tia phân giác của \(\widehat {BCz}\) nên \(\widehat {BCD} = \widehat {DCE} = \widehat {\frac{{BCz}}{2}} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \).
Do \(yy'\parallel Cz\) nên \(\widehat {DCE} = \widehat {CDB} = 60^\circ \) (so le trong)
Mà \(\widehat {CDB}\) và \(\widehat {CDy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {CDy} + \widehat {CDB} = 180^\circ \) hay \(\widehat {CDy} + 60^\circ = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {CDy} = 180^\circ - \widehat {CDB} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).
Vì tia \(Dm\) là tia phân giác \(\widehat {CDy}\) nên \(\widehat {EDC} = \widehat {\frac{{CDy}}{2}} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ .\)
Vậy \(\widehat {EDC} = 60^\circ .\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) Đ c) S
• Diện tích xung quanh của bục là: \(\left( {5 + 8 + 5 + 4} \right).12 = 264\) (dm2).
Do đó, ý a) là đúng.
• Diện tích hai đáy của bục là: \(2.\frac{{\left( {5 + 8} \right).4}}{2} = 52\) (dm2).
Do đó, ý b) là sai.
• Diện tích tất cả các mặt của bục là: \(264 + 52 = 316{\rm{ }}\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Đổi \(316{\rm{ d}}{{\rm{m}}^2} = 3,16{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).
Lượng sơn cần để sơn tất cả các mặt của bục là: \(3,16.0,5 = 1,58\) (lít).
Do đó, ý c) là đúng.
• Số tiền công sơn bục cần trả là: \(250{\rm{ }}000.3,16 = 790{\rm{ }}000\) (đồng).
Do đó, ý d) là sai.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(1,5\)
Diện tích kính cường lực dùng để làm vỏ chính là diện tích xung quanh của máy lọc nước.
Do đó, diện tích kính cường lực cần dùng để làm vỏ là: \(2.\left( {35 + 44} \right).95 = 15010\) (cm2).
Đổi \(15010{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2} = 1,5010{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).
Làm tròn \(1,5010{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\) đến hàng phần mười ta được \(1,5{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập