(1,5 điểm) Cho hình vẽ bên, biết: \(Ax\parallel yy',\widehat {xAB} = 30^\circ ,\widehat {BCz} = 120^\circ \).
a) Xác định số đo \(\widehat {ABy}\).
b) Biết \(Ax\parallel Cz\). Chứng minh \(yy'\parallel Cz\) và tính số đo \(\widehat {ABC}.\)
c) Vẽ tia \(Ct\) là tia phân giác của \(\widehat {BCz}\), \(Ct\) cắt \(By\) tại \(D\). Vẽ tia \(Dm\) là tia phân giác \(\widehat {CDy}\), \(Dm\) cắt \(Cz\) tại \(E\). Tính số đo \(\widehat {CDE}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Vì \(Ax\parallel yy'\) nên \(\widehat {xAB} = \widehat {ABy} = 30^\circ \) (so le trong).
b) Ta có \(Ax\parallel Cz\) mà \(Ax\parallel yy'\) nên \(yy'\parallel Cz\).
Vì \(Ax\parallel yy'\) nên \(\widehat {BAx} = \widehat {ABy} = 30^\circ \)(so le trong)
Vì \(yy'\parallel Cz\) nên \(\widehat {zCB} = \widehat {CBy'} = 120^\circ \) (so le trong)
Ta có: \(\widehat {CBy'}\) và \(\widehat {CBy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {CBy'} + \widehat {CBy} = 180^\circ \).
hay \(\widehat {CBy} = 180^\circ - \widehat {CBy'} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ .\)
Lại có \(\widehat {CBy}\) và \(\widehat {ABy}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {CBy} + \widehat {ABy} = \widehat {ABC}\).
Do đó, \(\widehat {ABC} = 30^\circ + 60^\circ = 90^\circ \).
c)
Vì tia \(Ct\) là tia phân giác của \(\widehat {BCz}\) nên \(\widehat {BCD} = \widehat {DCE} = \widehat {\frac{{BCz}}{2}} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \).
Do \(yy'\parallel Cz\) nên \(\widehat {DCE} = \widehat {CDB} = 60^\circ \) (so le trong)
Mà \(\widehat {CDB}\) và \(\widehat {CDy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {CDy} + \widehat {CDB} = 180^\circ \) hay \(\widehat {CDy} + 60^\circ = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {CDy} = 180^\circ - \widehat {CDB} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).
Vì tia \(Dm\) là tia phân giác \(\widehat {CDy}\) nên \(\widehat {EDC} = \widehat {\frac{{CDy}}{2}} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ .\)
Vậy \(\widehat {EDC} = 60^\circ .\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) Đ c) S
• Diện tích xung quanh của bục là: \(\left( {5 + 8 + 5 + 4} \right).12 = 264\) (dm2).
Do đó, ý a) là đúng.
• Diện tích hai đáy của bục là: \(2.\frac{{\left( {5 + 8} \right).4}}{2} = 52\) (dm2).
Do đó, ý b) là sai.
• Diện tích tất cả các mặt của bục là: \(264 + 52 = 316{\rm{ }}\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Đổi \(316{\rm{ d}}{{\rm{m}}^2} = 3,16{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).
Lượng sơn cần để sơn tất cả các mặt của bục là: \(3,16.0,5 = 1,58\) (lít).
Do đó, ý c) là đúng.
• Số tiền công sơn bục cần trả là: \(250{\rm{ }}000.3,16 = 790{\rm{ }}000\) (đồng).
Do đó, ý d) là sai.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) S d) S
• Sau một năm, số tiền lãi ông Phú nhận được là: \(100.5\% = 5\) (triệu đồng).
Do đó, ý a) là đúng.
• Hết thời hạn một năm, số tiền ông Phú gửi lại ngân hàng là: \(100 + 5 = 105\) (triệu đồng).
Do đó, ý b) là đúng.
• Sau năm thứ hai, số tiền lãi ông Phú nhận được là: \(105.5\% = 5,25\) (triệu đồng)
Do đó, ý c) là sai.
• Sau năm thứ hai, tổng số tiền ông Phú nhận được là: \(105 + 5,25 = 110,25\) (triều đồng).
Do đó, ý d) là sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo