Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 65^\circ \) và \(\widehat B - \widehat C = 35^\circ .\) Hỏi số đo góc \(\widehat B\) bằng bao nhiêu độ?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(75\)
Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, \(65^\circ + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) nên \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ \).
Từ đây, ta tính được \(\widehat B = \left( {115^\circ + 35^\circ } \right):2 = 75^\circ \) và \(\widehat C = \widehat B - 35^\circ = 75^\circ - 35^\circ = 40^\circ \).
Vậy số đo \(\widehat B = 75^\circ \)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
|
a) \(\left( { - \frac{1}{4}} \right).6\frac{2}{{11}} + 3\frac{9}{{11}}.\left( { - \frac{1}{4}} \right)\) \( = \left( { - \frac{1}{4}} \right).\left( {6\frac{2}{{11}} + 3\frac{9}{{11}}} \right)\) \( = \left( { - \frac{1}{4}} \right).\left( {6 + \frac{2}{{11}} + 3 + \frac{9}{{11}}} \right)\) \( = \left( { - \frac{1}{4}} \right).\left( {9 + \frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}}} \right)\) \( = \left( { - \frac{1}{4}} \right).\left( {9 + 1} \right)\) \( = \left( { - \frac{1}{4}} \right).10\) \( = - \frac{{10}}{4}\) \( = - \frac{5}{2}.\) |
b) \(4.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} - 2.\sqrt {\frac{1}{{64}}} + 3.\left| {\frac{{ - 1}}{8}} \right|\) \( = 4.\left( { - \frac{1}{8}} \right) - 2.\sqrt {{{\left( {\frac{1}{8}} \right)}^2}} + 3.\left| {\frac{{ - 1}}{8}} \right|\) \( = 4.\left( { - \frac{1}{8}} \right) - 2.\frac{1}{8} + 3.\frac{1}{8}\) \( = \left( { - 4 - 2 + 3} \right).\frac{1}{8}\) \( = \left( { - 3} \right).\frac{1}{8}\) \( = \frac{{ - 3}}{8}.\) |
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACK\), có:
\(AB = AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại \(A\))
\(\widehat {BHA} = \widehat {CKA} = 90^\circ \) (giả thiết)
\(\widehat {KAC} = \widehat {HAB}\) \(\left( { = \widehat {BAC}} \right)\)
Do đó, \(\Delta ABH = \Delta ACK\) (ch – gn).
b) Từ câu a), ta có: \(\Delta ABH = \Delta ACK\) nên \(\widehat {ABH} = \widehat {ACK}\) (hai góc tương ứng)
Lại có, \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại \(A\)).
Ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {ABH} + \widehat {HBC}\)
\(\widehat {ACB} = \widehat {ACK} + \widehat {KCB}\)
Suy ra \(\widehat {HBC} = \widehat {KCB}\) nên \(\Delta BIC\) cân tại \(I\) nên \(IB = IC.\)
c) Từ a) ta có \(\Delta ABH = \Delta ACK\) (ch – gn) nên \(AH = AK\) (hai cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta KAI\) và \(\Delta HAI\) có:
\(AI\) chung (giả thiết)
\(AH = AK\) (cmt)
Suy ra \(\Delta KAI = \Delta HAI\) (ch – cgv)
Do đó, \(\widehat {KAI} = \widehat {HAI}\) (hai góc tương ứng)
Suy ra \(AI\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) (1)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM,\) có:
\(AB = AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại \(A\))
\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)(\(\Delta ABC\) cân tại \(A\))
\(AM = MB\) (gt)
Do đó, \(\Delta ABM = \Delta ACM\) (c.g.c)
Suy ra \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\) (hai góc tương ứng)
Suy ra \(AM\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(A,I,M\) thẳng hàng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo