B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) \(\left( { - \frac{1}{4}} \right).6\frac{2}{{11}} + 3\frac{9}{{11}}.\left( { - \frac{1}{4}} \right)\);

b) \(4.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} - 2.\sqrt {\frac{1}{{64}}} + 3.\left| {\frac{{ - 1}}{8}} \right|.\)

 

Cho hình vẽ. Số đo của góc \(\widehat {DCB}\) trong hình vẽ bên là

Phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{3}\) là

(1,5 điểm) Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A,\left( {\widehat A < 90^\circ } \right)\). Kẻ \(BH\) vuông góc với \(AC\) tại \(H\) và \(CK\) vuông góc với \(AB\) tại \(K.\) Biết \(BH\) và \(CK\) cắt nhau tại \(I.\)

a) Chứng minh rằng \(\Delta ABH = \Delta ACK.\)

b) Chứng minh rằng \(IB = IC.\)

c) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Chứng minh rằng ba điểm \(A,I,M\) thẳng hàng.

Cho các đường thẳng \(a,b,xx',yy'\) cắt nhau như hình vẽ dưới đây.

a) \(\widehat {bBx'}\) và \(\widehat {BCy'}\) là hai góc so le trong.

b) \(xx'\parallel yy'.\)

c) \(\widehat {BAD} = 120^\circ \).

d) \(AE\) là phân giác của \(\widehat {BAD}.\)

Cho \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) như hình vẽ. Cách viết nào sau đây là đúng?

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 65^\circ \) và \(\widehat B - \widehat C = 35^\circ .\) Hỏi số đo góc \(\widehat B\) bằng bao nhiêu độ?

Trong vườn nhà ông Quang trồng ba loại cây ăn quả: Cam, Quýt, Bưởi với tỉ lệ được biểu diễn như biểu đồ dưới đây.

Biết rằng, trong vườn trồng \(50\) cây quýt. Hỏi tổng số cây ăn quả trong vườn nhà ông Quang là bao nhiêu?