(0,5 điểm) Tìm các số \(x,y,z\) thỏa mãn \(\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {y + 3} \right)}^2}} + \left| {x + y + z} \right| = 0.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Nhận thấy \({\left( {x - 3} \right)^2} \ge 0\) suy ra \(\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} \ge 0\) với mọi \(x\),
\({\left( {y + 3} \right)^2} \ge 0\) suy ra \(\sqrt {{{\left( {y + 3} \right)}^2}} \ge 0\) với mọi \(y\),
\(\left| {x + y + z} \right| \ge 0\).
Do đó, \(\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {y + 3} \right)}^2}} + \left| {x + y + z} \right| \ge 0\).
Để \(\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {y + 3} \right)}^2}} + \left| {x + y + z} \right| = 0\) thì đồng thời \(\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} = 0,\) \(\sqrt {{{\left( {y + 3} \right)}^2}} = 0\) và \(\left| {x + y + z} \right| = 0\).
• Giải \(\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} = 0\) ta có: \({\left( {x - 3} \right)^2} = 0\), suy ra \(x - 3 = 0\) hay \(x = 3\) (thỏa mãn).
• Giải \(\sqrt {{{\left( {y + 3} \right)}^2}} = 0\) ta có: \({\left( {y + 3} \right)^2} = 0\), suy ra \(y + 3 = 0\) hay \(y = - 3\) (thỏa mãn).
• Giải \(\left| {x + y + z} \right| = 0\), ta có: \(x + y + z = 0\).
Mà \(x = 3\) và \(y = - 3\) nên ta có \(3 + \left( { - 3} \right) + z = 0\) hay \(z + 0 = 0\) suy ra \(z = 0\).
Vậy \(x = 3,\)\(y = - 3\) và \(z = 0\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(40^\circ .\)
B. \(50^\circ .\)
C. \(90^\circ .\)
D. \(130^\circ \).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Có \(\widehat A = \widehat B = 90^\circ \) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(AD\parallel BC\).
Do đó, \(\widehat {DCB} = \widehat D = 50^\circ \) (so le trong).
Vậy chọn đáp án B.
Câu 2
A. \(\Delta ABC = \Delta MNP.\)
B. \(\Delta ABC = \Delta MPN.\)
C. \(\Delta ABC = \Delta PMN.\)
D. \(\Delta ABC = \Delta NMP.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) có:
\(AB = MN\)
\(\widehat {ABC} = \widehat {MNP}\)
\(BC = PN\)
Do đó, \(\Delta ABC = \Delta MNP\) (c.g.c)
Câu 3
A. \(\frac{2}{4}.\)
B. \(\frac{6}{{18}}.\)
C. \(\frac{2}{9}.\)
D. \(\frac{{ - 3}}{9}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo