CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) \(\frac{{13}}{{21}}.1,45 - \frac{{13}}{{21}}.\frac{9}{{20}}\)

\( = \frac{{13}}{{21}}.\left( {1,45 - \frac{9}{{20}}} \right)\)

\( = \frac{{13}}{{21}}.\left( {1,45 - 0,45} \right)\)

\( = \frac{{13}}{{21}}.1\)

\( = \frac{{13}}{{21}}\).

b) \({\left( { - \frac{2}{5}} \right)^4}:{\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2} + \sqrt 4 - 0,25\)

\( = {\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2} + \sqrt {{2^2}} - 0,25\)

\( = \frac{4}{{25}} + 2 - \frac{1}{4}\)

\( = \frac{{16}}{{100}} + \frac{{200}}{{100}} - \frac{{25}}{{100}}\)

\( = \frac{{191}}{{100}}.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Nhận thấy \(\left| {x + \frac{1}{{101}}} \right| \ge 0;\) \(\left| {x + \frac{2}{{101}}} \right| \ge 0;\) \(\left| {x + \frac{3}{{101}}} \right| \ge 0\)…..;\(\left| {x + \frac{{100}}{{101}}} \right| \ge 0\)

Do đó, \(\left| {x + \frac{1}{{101}}} \right| + \left| {x + \frac{2}{{101}}} \right| + \left| {x + \frac{3}{{101}}} \right| + ... + \left| {x + \frac{{100}}{{101}}} \right| \ge 0\).

Mà \(\left| {x + \frac{1}{{101}}} \right| + \left| {x + \frac{2}{{101}}} \right| + \left| {x + \frac{3}{{101}}} \right| + ... + \left| {x + \frac{{100}}{{101}}} \right| = 101x\) nên \(101x \ge 0\) hay \(x \ge 0\).

Với \(x \ge 0\), suy ra \(x + \frac{1}{{101}} + x + \frac{2}{{101}} + x + \frac{3}{{101}} + ... + x + \frac{{100}}{{101}} = 101x\)

\(100x + \left( {\frac{1}{{101}} + \frac{2}{{101}} + \frac{3}{{101}} + ... + \frac{{100}}{{101}}} \right) = 101x\)

\(101x - 100x = \frac{{1 + 2 + 3 + ... + 100}}{{101}}\)

\(x = \frac{{100.101}}{{2.101}}\)

\(x = 50\) (thỏa mãn)

Vậy \(x = 50\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP