Một cầu thủ bóng chuyền đón bóng bước 1, quả bóng nảy lên và chuyển động với vận tốc ban đầu \({v_0}\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) theo quỹ đạo là một đường parabol. Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) sao cho tọa độ quả bóng ở thời điểm quả bóng bắt đầu nảy lên khỏi cánh tay của cầu thủ là \(\left( {0;{y_0}} \right)\), \({y_0}\) là độ cao của quả bóng so với mặt sân. Gọi \(\alpha \) là góc hợp bởi hướng nảy lên của quả bóng so với phương ngang thì quỹ đạo chuyển động của quả bóng có phương trình là \(y = \frac{{ - 4,9{x^2}}}{{v_0^2{{\cos }^2}\alpha }} + \tan \alpha \cdot x + {y_0}\).
Giả sử quả bóng nảy lên với vận tốc ban đầu \({v_0} = 7\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) ở độ cao \({y_0} = 0,8\,\left( {\rm{m}} \right)\).
a) Quỹ đạo chuyển động của quả bóng là
Giả sử quả bóng nảy lên với vận tốc ban đầu \({v_0} = 7\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) ở độ cao \({y_0} = 0,8\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Thay \({v_0} = 7,{y_0} = 0,8\) vào công thức \(y = \frac{{ - 4,9{x^2}}}{{v_0^2{{\cos }^2}\alpha }} + \tan \alpha \cdot x + {y_0}\)
ta được \(y = \frac{{ - 0,1}}{{{{\cos }^2}\alpha }} \cdot {x^2} + \tan \alpha \cdot x + 0,8\).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Nếu \(\alpha = 30^\circ \), sau 2 giây quả bóng ở độ cao trên \(1,7\left( {\rm{m}} \right)\).
b) Nếu \(\alpha = 30^\circ \), sau 2 giây quả bóng ở độ cao trên \(1,7\left( {\rm{m}} \right)\).
Giải bởi Vietjack
b) Sai. Với \(\alpha = 30^\circ \), ta có \(y = \frac{{ - 0,4}}{3} \cdot {x^2} + \frac{{\sqrt 3 }}{3} \cdot x + 0,8\).
Thay \(x = 2\) vào ta được \(y \approx 1,42\left( {\rm{m}} \right)\).
Câu 3:
c) Nếu \(\alpha = 60^\circ \), quả bóng sẽ đạt độ cao tối đa là \(3\left( {\rm{m}} \right)\).
c) Nếu \(\alpha = 60^\circ \), quả bóng sẽ đạt độ cao tối đa là \(3\left( {\rm{m}} \right)\).
Giải bởi Vietjack
c) Sai. Với \(\alpha = 60^\circ \), ta có \(y = - 0,4 \cdot {x^2} + \sqrt 3 \cdot x + 0,8\).
Suy ra \({y_{\max }} = \frac{{107}}{{40}} = 2,675\left( {\rm{m}} \right)\) khi \(x = \frac{{5\sqrt 3 }}{4}\).
Câu 4:
d) Nếu \(\alpha = 60^\circ \) và không có cầu thủ nào đón bóng bước 2 thì quả bóng sẽ chạm mặt sân cách vị trí tiếp xúc với cánh tay cầu thủ đón bóng bước 1 một khoảng là \(4,818\left( {\rm{m}} \right)\).
d) Nếu \(\alpha = 60^\circ \) và không có cầu thủ nào đón bóng bước 2 thì quả bóng sẽ chạm mặt sân cách vị trí tiếp xúc với cánh tay cầu thủ đón bóng bước 1 một khoảng là \(4,818\left( {\rm{m}} \right)\).
Giải bởi Vietjack
d) Đúng.
Với \(\alpha = 60^\circ \), ta có \(y = - 0,4 \cdot {x^2} + \sqrt 3 \cdot x + 0,8\).
Gọi \(A,B\) lần lượt là vị trí bóng tiếp xúc với tay cầu thủ và vị trí bóng chạm mặt sân.
Ta có \(OA = {y_0} = 0,8\); \(OB = \frac{{\sqrt {107} + 5\sqrt 3 }}{4}\).
Vị trí quả bóng rơi xuống sân cách vị trí tiếp xúc với cánh tay cầu thủ đón bóng bước 1 một khoảng là: \(AB = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}} \approx 4,818\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \[x\] là giá bán thực tế của mỗi quả bưởi da xanh (\[x\]: đồng, \[35\,000 \le x \le 60\,000\]).
Tương ứng với giá bán là \[x\] thì số quả bán được là:
\[30 + \frac{{10}}{{1\,000}}\left( {60\,000 - x} \right) = - \frac{1}{{100}}x + 630\].
Gọi \[f\left( x \right)\] là hàm lợi nhuận thu được (\[f\left( x \right)\]: đồng), ta có:
Lợi nhuận thu được lớn nhất khi hàm \[f\left( x \right)\] đạt giá trị lớn nhất trên \[\left[ {35000\,;60000} \right]\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ.
Khi đó đường parabol \(\left( P \right)\) có phương trình dạng \(y = a{x^2} + bx + c\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) sẽ đi qua ba điểm có tọa độ là \(\left( { - 1,6;0} \right)\), \(\left( {1,6;0} \right)\) và \(\left( { - 0,6;2} \right)\).
Ta có hệ phương trìnhSuy ra phương trình đường parabol \(\left( P \right)\) là \(y = - \frac{{10}}{{11}}{x^2} + \frac{{128}}{{55}}\).
Giao điểm của \(\left( P \right)\) với trục \(Oy\) là đỉnh \(I\left( {0;\frac{{128}}{{55}}} \right)\).
Vậy chiều cao của cái cổng là \(OI = \frac{{128}}{{55}} \approx 2,33\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Đáp án: \(2,33\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
D. Hình \[4\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
D. \(\left( { - 3; + \infty } \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập