Mà \[\left( { - \infty ;1} \right) \subset \left( { - \infty ;2} \right)\] và \[\left( {3; + \infty } \right) \subset \left( {2; + \infty } \right)\].

Vậy khẳng định D sai.

Câu 2/36

Hàm số $f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 3$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( {1; + \infty } \right)$.

B. $\left( { - 2; + \infty } \right)$.

C. $\left( { - \infty ;1} \right)$.

D. $\left( { - 3; + \infty } \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có hàm số $\left( P \right):\,y = f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 3$ là hàm số bậc hai có hệ số $a = 1$ nên \[\left( P \right)\] có bề lõm hướng lên.

Hoành độ đỉnh của parabol ${x_I} = \frac{{ - b}}{{2a}} = 1$. Do đó hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right)$.

Câu 3/36

Cho parabol $\left( P \right):y = 3{x^2} - 2x + 1$. Điểm nào sau đây là đỉnh của $\left( P \right)$?

A. $I\left( {0;1} \right)$.

B. $I\left( {\frac{1}{3};\,\frac{2}{3}} \right)$.

C. $I\left( { - \frac{1}{3};\,\frac{2}{3}} \right)$.

D. $I\left( {\frac{1}{3};\, - \frac{2}{3}} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Hoành độ đỉnh của $\left( P \right):y = 3{x^2} - 2x + 1$ là $x = - \frac{b}{2 a} = \frac{1}{3}$

\Rightarrow y = 3 \cdot {(\frac{1}{3})}^{2} - 2 \cdot \frac{1}{3} + 1 = \frac{2}{3}

Vậy

I (\frac{1}{3}; \frac{2}{3})

Câu 4/36

Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số \[y = {x^2} - 2x - 3\]?

A. Hình \[1\].

B. Hình \[2\].

C. Hình \[3\].

D. Hình \[4\].

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Dựa vào đồ thị có:

\[\left( P \right):y = f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 3\] có \[a = 1 > 0\] nên \[\left( P \right)\] có bề lõm hướng lên (loại hình \[2\]).

\[\left( P \right)\] có đỉnh \[I\] có \[{x_I} = 1\] (loại hình \[1\] và \[3\]).

Vậy \[\left( P \right):y = f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 3\] có đồ thị là hình \[4\].

Câu 5/36

Xác định các hệ số $a$ và $b$ để parabol $\left( P \right):y = a{x^2} + 4x - b$ có đỉnh $I\left( { - 1; - 5} \right)$.

A. $\left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - 2\end{array} \right..$

B. $\left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 2\end{array} \right..$

C. $\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 3\end{array} \right..$

D. $\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 3\end{array} \right..$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: ${x_I} = - 1 \Rightarrow - \frac{4}{{2a}} = - 1 \Rightarrow a = 2.$

Hơn nữa $I \in \left( P \right)$ nên $ - 5 = a - 4 - b \Rightarrow b = 3.$

Câu 6/36

Cho hàm số \[y = a{x^2} + bx + c\] có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \[a > 0\], \[b > 0\], \[c > 0\].

B. \[a > 0\], \[b < 0\], \[c < 0\].

C. \[a < 0\], \[b < 0\], \[c > 0\].

D. \[a < 0\], \[b > 0\], \[c > 0\].

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Dựa vào đồ thị, nhận thấy:

* Đồ thị hàm số là một parabol có bề lõm quay xuống dưới nên $a < 0$.

* Đồ thị cắt trục tung tại tung độ bằng $c$ nên $c > 0$.

* Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ ${x_1} = - 1$ và ${x_2} = 3$ nên ${x_1},{x_2}$ là hai nghiệm của phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\] mà theo Vi-et \[{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = 2\]\[ \Leftrightarrow b = - 2a \Rightarrow b > 0\].

Vậy \[a < 0\], \[b > 0\], \[c > 0\].

Câu 7/36

Tọa độ giao điểm của $\left( P \right)\,:\,y = {x^2} - 4x$ với đường thẳng $d\,:\,y = - x - 2$ là

A. $M\left( {0;\, - 2} \right)$, $N\left( {2;\, - 4} \right)$.

B. $M\left( { - 1;\, - 1} \right)$, $N\left( { - 2;\,0} \right)$.

C. $M\left( {\, - 3;\,1} \right)$, $N\left( {3;\, - 5} \right)$.

D. $M\left( {1;\, - 3} \right)$, $N\left( {2;\, - 4} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Hoành độ giao điểm của $\left( P \right)$ và $d$ là nghiệm của phương trình:

${x^2} - 4x = - x - 2\, \Leftrightarrow \,{x^2} - 3x + 2 = 0\, \Leftrightarrow \,\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.$.

Vậy tọa độ giao điểm của $\left( P \right)$ và $d$ là $M\left( {1;\, - 3} \right)$, $N\left( {2;\, - 4} \right)$.

Câu 8/36

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số $y = - 3{x^2} + x + 2$ có giá trị lớn nhất bằng $\frac{{25}}{{12}}$.

B. Hàm số $y = - 3{x^2} + x + 2$ có giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{{25}}{{12}}$.

C. Hàm số $y = - 3{x^2} + x + 2$ có giá trị lớn nhất bằng $\frac{{25}}{3}$.

D. Hàm số $y = - 3{x^2} + x + 2$ có giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{{25}}{3}$.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\Delta = {1^2} - 4 \cdot \left( { - 3} \right) \cdot 2 = 25$.

Vì $a = - 3 < 0$ nên hàm số có giá trị lớn nhất là: $\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{25}}{{12}}$.

Câu 9/36

Tìm giá trị thực của tham số $m \ne 0$ để hàm số $y = m{x^2} - 2mx - 3m - 2$ có giá trị nhỏ nhất bằng $ - 10$ trên $\mathbb{R}.$

A. $m = 1.$

B. $m = 2.$

C. $m = - 2.$

D. $m = - 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/36

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị dương của tham số $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right) = 4{x^2} - 4mx + {m^2} - 2m$ trên đoạn $\left[ { - 2;\,0} \right]$ bằng $3$. Tổng $T$ các phần tử của $S$ là

A. $T = 3$.

B. $T = \frac{1}{2}$.

C. $T = \frac{9}{2}$.

D. $T = - \frac{3}{2}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/36

Parabol$y = a{x^2} + bx + c$ đi qua ba điểm $A\left( {0; - 1} \right)$, $B\left( {1; - 1} \right)$, $C\left( { - 1;1} \right)$ có phương trình là

A. $y = {x^2} - x + 1$.

B. $y = {x^2} - x - 1$.

C. $y = {x^2} + x - 1$.

D. $y = {x^2} + x + 1$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

Phần II: Trắc nghiệm đúng, sai

Xét đồ thị của hàm số $y = {x^2} - 4x - 5$.

Câu 12/36

a) Có toạ độ đỉnh $I\left( {2;9} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/36

b) Trục đối xứng là $x = 2$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/36

c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là $C\left( {0\,; - 5} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/36

d) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là $A\left( { - 1\,;0} \right)$ và $B\left( {5\,;0} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Cho parabol $y = {x^2} - 4x + 3$.

Câu 16/36

a) Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng $x = 2$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/36

b) Tọa độ đỉnh của parabol là $I\left( {2; - 3} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/36

c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là $ - 2$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/36

d) Parabol cắt trục $Ox$ tại hai điểm $A,\;B$. Khi đó diện tích tam giác $IAB$ bằng $1$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 3

Một cầu thủ bóng chuyền đón bóng bước 1, quả bóng nảy lên và chuyển động với vận tốc ban đầu ${v_0}\left( {{\rm{m/s}}} \right)$ theo quỹ đạo là một đường parabol. Chọn hệ trục tọa độ $Oxy$ sao cho tọa độ quả bóng ở thời điểm quả bóng bắt đầu nảy lên khỏi cánh tay của cầu thủ là $\left( {0;{y_0}} \right)$, ${y_0}$ là độ cao của quả bóng so với mặt sân. Gọi $\alpha $ là góc hợp bởi hướng nảy lên của quả bóng so với phương ngang thì quỹ đạo chuyển động của quả bóng có phương trình là $y = \frac{{ - 4,9{x^2}}}{{v_0^2{{\cos }^2}\alpha }} + \tan \alpha \cdot x + {y_0}$.

Giả sử quả bóng nảy lên với vận tốc ban đầu ${v_0} = 7\left( {{\rm{m/s}}} \right)$ ở độ cao ${y_0} = 0,8\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Câu 20/36

a) Quỹ đạo chuyển động của quả bóng là $y = \frac{- 0,1}{\cos^{2} α} \cdot x^{2} + \tan α \cdot x + 0,8$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 28/36 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

20 câu trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Hàm số bậc hai (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Lương Ngọc Quyến (Thái Nguyên) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Võ Nguyên Giáp (Quảng Nam) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Phan Ngọc Hiển (Cà Mau) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Quảng Trị) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Hồ Nghinh (Quảng Nam) năm học 2022-2023 có đáp án

Bài tập Phát biểu định lý, định lý đảo dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Cách sử dụng các kí hiệu với mọi, tồn tại lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Cách xác định mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương lớp 10 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Cho hàm số \[y = - {x^2} + 4x + 1\]. Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 3\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho parabol \(\left( P \right):y = 3{x^2} - 2x + 1\). Điểm nào sau đây là đỉnh của \(\left( P \right)\)?

Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số \[y = {x^2} - 2x - 3\]?

Xác định các hệ số \(a\) và \(b\) để parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + 4x - b\) có đỉnh \(I\left( { - 1; - 5} \right)\).

Cho hàm số \[y = a{x^2} + bx + c\] có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\,:\,y = {x^2} - 4x\) với đường thẳng \(d\,:\,y = - x - 2\) là

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tìm giá trị thực của tham số \(m \ne 0\) để hàm số \(y = m{x^2} - 2mx - 3m - 2\) có giá trị nhỏ nhất bằng \( - 10\) trên \(\mathbb{R}.\)

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị dương của tham số \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right) = 4{x^2} - 4mx + {m^2} - 2m\) trên đoạn \(\left[ { - 2;\,0} \right]\) bằng \(3\). Tổng \(T\) các phần tử của \(S\) là

Parabol\(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua ba điểm \(A\left( {0; - 1} \right)\), \(B\left( {1; - 1} \right)\), \(C\left( { - 1;1} \right)\) có phương trình là

a) Có toạ độ đỉnh \(I\left( {2;9} \right)\).

b) Trục đối xứng là \(x = 2\).

c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là \(C\left( {0\,; - 5} \right)\).

d) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là \(A\left( { - 1\,;0} \right)\) và \(B\left( {5\,;0} \right)\).

a) Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng \(x = 2\).

b) Tọa độ đỉnh của parabol là \(I\left( {2; - 3} \right)\).

c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là \( - 2\).

d) Parabol cắt trục \(Ox\) tại hai điểm \(A,\;B\). Khi đó diện tích tam giác \(IAB\) bằng \(1\).

a) Quỹ đạo chuyển động của quả bóng là y=−0,1cos2α⋅x2+tanα⋅x+0,8

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Cho hàm số \[y = - {x^2} + 4x + 1\]. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số \[y = a{x^2} + bx + c\] có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?

a) Quỹ đạo chuyển động của quả bóng là $y = \frac{- 0,1}{\cos^{2} α} \cdot x^{2} + \tan α \cdot x + 0,8$