Mà \[\left( { - \infty ;1} \right) \subset \left( { - \infty ;2} \right)\] và \[\left( {3; + \infty } \right) \subset \left( {2; + \infty } \right)\].

Vậy khẳng định D sai.

Câu 2

Hàm số $f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 3$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( {1; + \infty } \right)$.

B. $\left( { - 2; + \infty } \right)$.

C. $\left( { - \infty ;1} \right)$.

D. $\left( { - 3; + \infty } \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có hàm số $\left( P \right):\,y = f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 3$ là hàm số bậc hai có hệ số $a = 1$ nên \[\left( P \right)\] có bề lõm hướng lên.

Hoành độ đỉnh của parabol ${x_I} = \frac{{ - b}}{{2a}} = 1$. Do đó hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right)$.

Câu 3

Cho parabol $\left( P \right):y = 3{x^2} - 2x + 1$. Điểm nào sau đây là đỉnh của $\left( P \right)$?

A. $I\left( {0;1} \right)$.

B. $I\left( {\frac{1}{3};\,\frac{2}{3}} \right)$.

C. $I\left( { - \frac{1}{3};\,\frac{2}{3}} \right)$.

D. $I\left( {\frac{1}{3};\, - \frac{2}{3}} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Hoành độ đỉnh của $\left( P \right):y = 3{x^2} - 2x + 1$ là $x = - \frac{b}{2 a} = \frac{1}{3}$

\Rightarrow y = 3 \cdot {(\frac{1}{3})}^{2} - 2 \cdot \frac{1}{3} + 1 = \frac{2}{3}

Vậy

I (\frac{1}{3}; \frac{2}{3})

Câu 4

Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số \[y = {x^2} - 2x - 3\]?

A. Hình \[1\].

B. Hình \[2\].

C. Hình \[3\].

D. Hình \[4\].

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Dựa vào đồ thị có:

\[\left( P \right):y = f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 3\] có \[a = 1 > 0\] nên \[\left( P \right)\] có bề lõm hướng lên (loại hình \[2\]).

\[\left( P \right)\] có đỉnh \[I\] có \[{x_I} = 1\] (loại hình \[1\] và \[3\]).

Vậy \[\left( P \right):y = f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 3\] có đồ thị là hình \[4\].

Câu 5

Xác định các hệ số $a$ và $b$ để parabol $\left( P \right):y = a{x^2} + 4x - b$ có đỉnh $I\left( { - 1; - 5} \right)$.

A. $\left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - 2\end{array} \right..$

B. $\left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 2\end{array} \right..$

C. $\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 3\end{array} \right..$

D. $\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 3\end{array} \right..$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: ${x_I} = - 1 \Rightarrow - \frac{4}{{2a}} = - 1 \Rightarrow a = 2.$

Hơn nữa $I \in \left( P \right)$ nên $ - 5 = a - 4 - b \Rightarrow b = 3.$

Câu 6

Cho hàm số \[y = a{x^2} + bx + c\] có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \[a > 0\], \[b > 0\], \[c > 0\].

B. \[a > 0\], \[b < 0\], \[c < 0\].

C. \[a < 0\], \[b < 0\], \[c > 0\].

D. \[a < 0\], \[b > 0\], \[c > 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học