Câu hỏi:

20/07/2025 69 Lưu

Cho parabol \(y = {x^2} - 4x + 3\).

a) Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng \(x = 2\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng x=b2a=421=2

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Tọa độ đỉnh của parabol là \(I\left( {2; - 3} \right)\).

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

b) Sai. Ta có \(x = 2 \Rightarrow y\left( 2 \right) =  - 1\). Do đó \(I\left( {2; - 1} \right)\).

Câu 3:

c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là \( - 2\).

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

c) Sai. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là \(y\left( 2 \right) =  - 1\).

Câu 4:

d) Parabol cắt trục \(Ox\) tại hai điểm \(A,\;B\). Khi đó diện tích tam giác \(IAB\) bằng \(1\).

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

d) Đúng. Ta có x24x+3=0x=1A1;0x=3B3;0
Parabol cắt trục Ox tại hai điểm A, B. Khi đó diện tích tam giác IAB bằng 1. (ảnh 1)
Ta có SΔIAB=12dI,ABAB=12dI,OxAB=1212=1

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi \[x\] là giá bán thực tế của mỗi quả bưởi da xanh (\[x\]: đồng, \[35\,000 \le x \le 60\,000\]).

Tương ứng với giá bán là \[x\] thì số quả bán được là:

\[30 + \frac{{10}}{{1\,000}}\left( {60\,000 - x} \right) =  - \frac{1}{{100}}x + 630\].

Gọi \[f\left( x \right)\] là hàm lợi nhuận thu được (\[f\left( x \right)\]: đồng), ta có:

fx=1100x+630x35000=1100x2+980x22050000

Li nhuận thu được lớn nhất khi hàm \[f\left( x \right)\] đạt giá trị lớn nhất trên \[\left[ {35000\,;60000} \right]\].

Ta có: fx=110x49002+19600001960000,  x35000;60000
\[ \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {35\,000\,;60\,000} \right]} {\rm{ }}f\left( x \right) = f\left( {49\,000} \right) = 1\,960\,000\].
Vậy với giá bán \[49\] nghìn đồng mỗi quả bưởi thì cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất.
Đáp án: 49.

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ.

Cổng vòm hoa tại một lễ cưới có hình dạng là đường parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng vòm hoa là 3,2m (ảnh 1)

Khi đó đường parabol \(\left( P \right)\) có phương trình dạng \(y = a{x^2} + bx + c\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) sẽ đi qua ba điểm có tọa độ là \(\left( { - 1,6;0} \right)\), \(\left( {1,6;0} \right)\) và \(\left( { - 0,6;2} \right)\).

Ta có hệ phương trình 0=a1,62+b1,6+c0=a1,62+b1,6+c2=a0,62+b0,6+c a=1011b=0c=12855

Suy ra phương trình đường parabol \(\left( P \right)\) là \(y =  - \frac{{10}}{{11}}{x^2} + \frac{{128}}{{55}}\).

Giao điểm của \(\left( P \right)\) với trục \(Oy\) là đỉnh \(I\left( {0;\frac{{128}}{{55}}} \right)\).

Vậy chiều cao của cái cổng là \(OI = \frac{{128}}{{55}} \approx 2,33\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Đáp án: \(2,33\).

 

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP