khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

19/08/2025 8,494 Lưu

Một cửa hàng bán bưởi da xanh với giá bán mỗi quả là 60 000 đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được 30 quả. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 1 000 đồng thì số bưởi bán tăng thêm được là 10 quả. Xác định giá bán (đơn vị: nghìn đồng) để cửa hàng thu được lợi nhuận cao nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu cho mỗi quả là 35 000 đồng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Hàm số bậc hai (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi \[x\] là giá bán thực tế của mỗi quả bưởi da xanh (\[x\]: đồng, \[35\,000 \le x \le 60\,000\]).

Tương ứng với giá bán là \[x\] thì số quả bán được là:

\[30 + \frac{{10}}{{1\,000}}\left( {60\,000 - x} \right) =  - \frac{1}{{100}}x + 630\].

Gọi \[f\left( x \right)\] là hàm lợi nhuận thu được (\[f\left( x \right)\]: đồng), ta có:

fx=−1100x+630⋅x−35000=−1100x2+980x−22 050 000

Lợi nhuận thu được lớn nhất khi hàm \[f\left( x \right)\] đạt giá trị lớn nhất trên \[\left[ {35000\,;60000} \right]\].

Ta có: fx=−110x−4 9002+1 960 000≤1 960 000,  ∀x∈35 000 ;60 000
\[ \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {35\,000\,;60\,000} \right]} {\rm{ }}f\left( x \right) = f\left( {49\,000} \right) = 1\,960\,000\].
Vậy với giá bán \[49\] nghìn đồng mỗi quả bưởi thì cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất.
Đáp án: 49.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cổng vòm hoa tại một lễ cưới có hình dạng là đường parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng vòm hoa là \(3,2\,{\rm{m}}\). Tại vị trí trên cổng vòm hoa có độ cao \(2\,{\rm{m}}\) so với mặt đất người ta thả một sợi dây chạm đất cách chân \(A\) của cổng vòm hoa một đoạn \(1\,{\rm{m}}\) (như hình vẽ). Tính chiều cao của cổng vòm hoa (theo đơn vị mét và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Media VietJack

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ.

Cổng vòm hoa tại một lễ cưới có hình dạng là đường parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng vòm hoa là 3,2m (ảnh 1)

Khi đó đường parabol \(\left( P \right)\) có phương trình dạng \(y = a{x^2} + bx + c\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) sẽ đi qua ba điểm có tọa độ là \(\left( { - 1,6;0} \right)\), \(\left( {1,6;0} \right)\) và \(\left( { - 0,6;2} \right)\).

Ta có hệ phương trình 0=a⋅−1,62+b⋅−1,6+c0=a⋅1,62+b⋅1,6+c2=a⋅−0,62+b⋅−0,6+c ⇔a=−1011b=0c=12855

Suy ra phương trình đường parabol \(\left( P \right)\) là \(y =  - \frac{{10}}{{11}}{x^2} + \frac{{128}}{{55}}\).

Giao điểm của \(\left( P \right)\) với trục \(Oy\) là đỉnh \(I\left( {0;\frac{{128}}{{55}}} \right)\).

Vậy chiều cao của cái cổng là \(OI = \frac{{128}}{{55}} \approx 2,33\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Đáp án: \(2,33\).

 

Câu 2

Một nhà hát có sức chứa 800 người. Với giá vé 40 nghìn đồng trung bình sẽ có 300 người đến nhà hát mỗi ngày. Để tăng doanh thu, nhà hát đã khảo sát thị trường và thấy rằng nếu giá vé cứ giảm 10 nghìn đồng sẽ có thêm 100 người đến mỗi ngày. Gọi \(A\) nghìn đồng là giá vé để doanh thu từ tiền bán vé của nhà hát là lớn nhất. Tính giá trị của biểu thức \({A^2} + 2025\).

Lời giải

Gọi giá vé bán của nhà hát là \(x\) (\(0 < x < 40\)).

Khi đó số tiền giảm giá vé so với giá cũ 40 nghìn đồng là \(\left( {40 - x} \right)\) nghìn đồng.

Số người đến nhà hát tăng thêm mỗi ngày: \(\frac{{40 - x}}{{10}} \cdot 100 = 10\left( {40 - x} \right) = 400 - 10x\).

Số người đến nhà hát mỗi ngày: \(300 + 400 - 10x = 700 - 10x\).

Doanh thu từ tiền bán vé của nhà hát bằng \(f\left( x \right) = x\left( {700 - 10x} \right) =  - 10{x^2} + 700x\).

Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số bậc hai, đạt giá trị lớn nhất tại \(x =  - \frac{b}{{2a}} =  - \frac{{700}}{{2 \cdot \left( { - 10} \right)}} = 35\).

Do đó để doanh thu từ tiền bán vé là lớn nhất thì giá vé của nhà hát là \(A = 35\) .        

Giá trị biểu thức \({A^2} + 2025 = {35^2} + 2025 = 3250\).

Đáp án: 3250.

Câu 3

Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số \[y = {x^2} - 2x - 3\]?

Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số y = x^2 - 2x -3? (ảnh 1)
 
 
A. Hình \[1\].
B. Hình \[2\].
C. Hình \[3\].

D. Hình \[4\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một vật chuyển động có vận tốc \(({\rm{m}}/{\rm{s}})\) được biểu diễn theo thời gian \(t(\;{\rm{s}})\) bằng công thức \(v\left( t \right) = \frac{1}{2}{t^2} - 4t + 10\). Vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu (đơn vi: m/s)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 3\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( {1; + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

D. \(\left( { - 3; + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

a) Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng \(x = 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập