Nguyên hàm của hàm số \(y = {{\rm{e}}^{2x - 1}}\) là
Nguyên hàm của hàm số \(y = {{\rm{e}}^{2x - 1}}\) là
A. \({\rm{2}}{{\rm{e}}^{2x - 1}} + C\).
B. \({{\rm{e}}^{2x - 1}} + C\).
C. \(\frac{1}{2}{{\rm{e}}^{2x - 1}} + C\).
Quảng cáo
Trả lời:

Chọn C
Cách 1: \(\int {{e^{2x - 1}}} dx = \int {{e^{ - 1}}.{{\left( {{e^2}} \right)}^x}} dx = {e^{ - 1}}.\frac{{{{\left( {{e^2}} \right)}^x}}}{{\ln {e^2}}} + C = \frac{{{e^{2x - 1}}}}{2} + C\)
Cách 2:\(\int {{{\rm{e}}^{2x - 1}}{\rm{d}}x} = \frac{1}{2}\int {{{\rm{e}}^{2x - 1}}{\rm{d}}\left( {2x - 1} \right) = } \frac{1}{2}{{\rm{e}}^{2x - 1}} + C\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn C
Ta có :
\(h'\left( t \right) = 10t + 500\)
\( \Rightarrow h\left( t \right) = \int {\left( {10t + 500} \right)} dx = 5{t^2} + 500t + C\)
\( \Rightarrow h\left( t \right) = 5{t^2} + 500t + C\)
Chọn \(t = 0 \Rightarrow h\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow C = 0\)
\( \Rightarrow h\left( t \right) = 5{t^2} + 500t\)
thủy điện đã xả lũ trong 40 phút = 2400 giây thì thoát đi một lượng nước là:
\(h\left( {2400} \right) = {5.2400^2} + 500.2400 = {3.10^3}\left( {{m^3}} \right)\)
Câu 2
A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2017{e^x} - \frac{{2018}}{{{x^4}}} + C\).
B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2017{e^x} + \frac{{2018}}{{{x^4}}} + C\).
C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2017{e^x} + \frac{{504,5}}{{{x^4}}} + C\).
Lời giải
Chọn C
\[\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \int {{e^x}\left( {2017 - \frac{{2018{e^{ - x}}}}{{{x^5}}}} \right)} {\rm{d}}x = \int {\left( {2017{e^x} - \frac{{2018}}{{{x^5}}}} \right)} {\rm{d}}x = 2017{e^x} + \frac{{504,5}}{{{x^4}}} + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(2,64m\).
B. \(1,22m\).
C. \(2,22m\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(18\).
B. \(20\).
C. \(9\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.