Cho hàm số \(BC = a\). Giả sử \(F\) là nguyên hàm của hàm số \(n(A) = C_4^3\) trên \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{1}{{30}}\) thỏa mãn \(F(0) = 2\). Giá trị của \(F( - 1) + 2F(2)\) bằng

Chọn C

Ta có :

\(h'\left( t \right) = 10t + 500\)

\( \Rightarrow h\left( t \right) = \int {\left( {10t + 500} \right)} dx = 5{t^2} + 500t + C\)

\( \Rightarrow h\left( t \right) = 5{t^2} + 500t + C\)

Chọn \(t = 0 \Rightarrow h\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow C = 0\)

\( \Rightarrow h\left( t \right) = 5{t^2} + 500t\)

thủy điện đã xả lũ trong 40 phút = 2400 giây thì thoát đi một lượng nước là:

\(h\left( {2400} \right) = {5.2400^2} + 500.2400 = {3.10^3}\left( {{m^3}} \right)\)

Chọn A

Cách 1: \(\int {f(x){\rm{d}}x} = \int {{3^{ - x}}{\rm{d}}x} = \int {{{\left( {{3^{ - 1}}} \right)}^x}{\rm{d}}(x)} = \frac{{{3^{ - x}}}}{{\ln {3^{ - 1}}}} + C = - \frac{{{3^{ - x}}}}{{\ln 3}} + C\)

Cách 2: \(\int {f(x){\rm{d}}x} = \int {{3^{ - x}}{\rm{d}}x} = - \frac{{{3^{ - x}}}}{{\ln 3}} + C\).