Câu hỏi:

24/07/2025 37 Lưu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = 2 - 5\sin x\)\(f\left( 0 \right) = 10\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(f\left( x \right) = 2x + 5\cos x + 3\).                         

B. \(f\left( x \right) = 2x - 5\cos x + 15\).

C. \(f\left( x \right) = 2x + 5\cos x + 5\).                         

D. \(f\left( x \right) = 2x - 5\cos x + 10\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có: \(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right){\rm{d}}x = } \int {\left( {2 - 5\sin x} \right){\rm{d}}x\, = 2x + 5\cos x + C} \).

\(f\left( 0 \right) = 10\) nên \(5 + C = 10 \Rightarrow C = 5\).

Vậy \(f\left( x \right) = 2x + 5\cos x + 5\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C

Ta có :

\(h'\left( t \right) = 10t + 500\)

\( \Rightarrow h\left( t \right) = \int {\left( {10t + 500} \right)} dx = 5{t^2} + 500t + C\)

\( \Rightarrow h\left( t \right) = 5{t^2} + 500t + C\)

Chọn \(t = 0 \Rightarrow h\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow C = 0\)

\( \Rightarrow h\left( t \right) = 5{t^2} + 500t\)

thủy điện đã xả lũ trong 40 phút = 2400 giây thì thoát đi một lượng nước là:

\(h\left( {2400} \right) = {5.2400^2} + 500.2400 = {3.10^3}\left( {{m^3}} \right)\)

Câu 2

A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2017{e^x} - \frac{{2018}}{{{x^4}}} + C\).        

B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2017{e^x} + \frac{{2018}}{{{x^4}}} + C\).

C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2017{e^x} + \frac{{504,5}}{{{x^4}}} + C\).      

D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2017{e^x} - \frac{{504,5}}{{{x^4}}} + C\).

Lời giải

Chọn C

\[\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \int {{e^x}\left( {2017 - \frac{{2018{e^{ - x}}}}{{{x^5}}}} \right)} {\rm{d}}x = \int {\left( {2017{e^x} - \frac{{2018}}{{{x^5}}}} \right)} {\rm{d}}x = 2017{e^x} + \frac{{504,5}}{{{x^4}}} + C\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. 36m .                                

B.252m.                                 

C.1134m.                               

D. 966m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(18\).                                

B. \(20\).                                

C. \(9\).                                  

D. \(24\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP