Cho hai mệnh đề:P  : “$2^3\cdot 5^{2025}\ge 7^{1000}$ ”, Q: “Tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng $360°$ ”.

a) Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là $\overline{P}$ : “ $2^3\cdot 5^{2025}<7^{1000}$”.

b) Phát biểu mệnh đề $P\Rightarrow Q$ : “Nếu tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng $360°$  thì $2^3\cdot 5^{2025}\ge 7^{1000}$ ”.

c) Mệnh đề $P\Rightarrow Q$  đúng.

d) Phát biểu mệnh đề $P\Rightarrow Q$  bằng cách sử dụng điều kiện đủ là: “Tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng  là điều kiện đủ để $2^3\cdot 5^{2025}\ge 7^{1000}$ ”.

Cho hai mệnh đề sau:

      \(P\): “Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật”.

      \(Q\): “Số \(7\) là hợp số”.

a) Mệnh đề \(P\) là mệnh đề đúng.

b) Mệnh đề \(Q\) là mệnh đề đúng.

c) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề đúng.

d) Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là mệnh đề sai.

Cho mệnh đề \(P:\) “\({x^2} - 3x + 4 = 0\) vô nghiệm” và các mệnh đề sau.

Ÿ “\({x^2} - 3x + 4 = 0\) có nghiệm”.

Ÿ “\({x^2} - 3x + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt”.

Ÿ “\({x^2} - 3x + 4 = 0\) không vô nghiệm”.

Có bao nhiêu phát biểu là phủ định của mệnh đề \(P\)?

Cho hai mệnh đề \(P\): “Tứ giác \(ABCD\) là hình vuông” và \(Q\): “Tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.

a) Mệnh đề đảo của mệnh đề “\(P \Rightarrow Q\)” là mệnh đề: “Nếu \(ABCD\) là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác \(ABCD\) là hình vuông”.

b) Hai mệnh đề \(P\) và \(Q\) không tương đương với nhau.

c) Mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) là mệnh đề sai.

d) \(P\) là điều kiện cần và đủ để có \(Q\).

Cho các mệnh đề \[P:''\,\forall x \in \mathbb{R}:x > {x^2}\,''\]; .

a) Mệnh đề \(P\) đúng với \(x = \frac{{2024}}{{2025}}\).

b) Mệnh đề \(\overline Q :\,''\forall x \in \mathbb{R}:\,{x^2} < 0''\).

c) Mệnh đề \(P \Rightarrow \overline Q \) là mệnh đề đúng.

d) Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là mệnh đề sai.