Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a) \[\int {\left( {2 + {{\cot }^2}x} \right)dx} = x - \cot x + C\].
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a) \[\int {\left( {2 + {{\cot }^2}x} \right)dx} = x - \cot x + C\].
Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 16 bài tập Nguyên hàm (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a- Đúng
\[\int {\left( {2 + {{\cot }^2}x} \right)dx} = \int {\left( {1 + 1 + {{\cot }^2}x} \right)dx} = \int {\left( {1 + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx} = x - \cot x + C\]
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) \[\int {\left( {1 - {{\cos }^2}\frac{x}{2}} \right)dx} = \frac{1}{2}\left( {x + \sin x} \right) + C\]
Lời giải của GV VietJack
b- sai
\[\int {\left( {1 - {{\cos }^2}\frac{x}{2}} \right)dx} = \int {{{\sin }^2}\frac{x}{2}dx} = \int {\frac{{1 - \cos x}}{2}dx} = \frac{1}{2}\left( {x - \sin x} \right) + C\]
Câu 3:
c) \[\int {{{\left( {\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2}} \right)}^2}} dx = x + \cos x + C\].
c) \[\int {{{\left( {\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2}} \right)}^2}} dx = x + \cos x + C\].
Lời giải của GV VietJack
C- Sai
\[\int {{{\left( {\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2}} \right)}^2}} dx = \int {\left( {1 + \sin x} \right)} dx = x - \cos x + C\]
Câu 4:
d) \[\int {{{\left( {\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2}} \right)}^2}} dx = x - \cos x + C\]
d) \[\int {{{\left( {\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2}} \right)}^2}} dx = x - \cos x + C\]
Lời giải của GV VietJack
d- sai
\[\int {{{\left( {\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2}} \right)}^2}} dx = \int {\left( {1 - \sin x} \right)} dx = x + \cos x + C\]
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Vì \(G(x)\)là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\)trên \(\mathbb{R}\)nên \(G(x) = F(x) + C\), với \(C\)1à một hằng số. Mà \(G( - 1) = 3\)nên ta có \[G( - 1) = F( - 1) + C \Leftrightarrow 3 = 2 + C \Leftrightarrow C = 1\]. Vậy \[G\left( x \right) = F\left( x \right) + 1\],\(x \in \mathbb{R}\).
Suy ra Sai.
Lời giải
a) Do nguyên hàm của hàm gia tốc là hàm vận tốc. Suy ra đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo