Bác An dự định xây một sân trước cửa nhà có dạng hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB = 6m và AD = 12m. Để tiện cho việc thoát nước khi trời mưa và khi rửa sân nên bác An xây vị trí B và D thấp hơn vị trí A lần lượt là 8 cm và 10 cm. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz như hình vẽ bên và làm tròn các kết quả đến đơn vị cm.

a) Độ dài AK = 1200 cm

b) Toạ độ điểm D(0; 1200; 10).

c) Gọi I là tâm hình chữ nhật ABCD. Toạ độ tâm I(300; 600;9).

d) Vị trí C thấp hơn vị trí A là 18 cm.

Gọi số vở Minh Hiền có thể mua là aa (quển vở), điều kiện: (a ∈ N*)

Gọi số tiền mua a quyển vở là 7a (nghìn đồng)

Gọi số tiền mua một cái bút và một số quyển vở là 18 + 7a (nghìn đồng).

Theo đề bài, bạn Minh Hiền có 100 nghìn đồng nên ta có bất phương trình:

18 + 7a ≤ 100

⇔ 7a ≤ 100 – 18

⇔ 7a ≤  82

⇔ 

Vì a là số tự nhiên nên bạn Minh Hiền có thể mua được nhiều nhất 11 quyển vở.

a) Ta có: A = 10000000 đồng

Đặt b = 120000 đồng

Sau năm thứ nhất số tiền bác nhận được là:

A1 = A + A.3% - b = 10180000

Sau năm thứ hai số tiền bác nhận được là:

A2 = (1 + 3%)A1 – b = (1 + 3%)[(1 + 3%)A – b]

= (1 + 3%)2 A – b[(1 + (1 + 3%))

= 10365400

Sau năm thứ ba số tiền bác nhận được là:

A3 = (1 + 3%)A2 – b

= (1 + 3%)3 A – b[(1 + (1 + 3%)) + (1 + 3%)2

= 10556362

Suy ra: An = (1 + 3%)n A – b[1 + (1 + 3%)) + (1 + 3%)2 + … + (1 + 3%)n-1]

b) Từ phần a suy ra: (đồng).