Cho 30 điểm trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng?

Có một số cách sau:

1. Sử dụng định nghĩa:
 Định nghĩa: Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc đó và chia góc đó thành hai góc bằng nhau.
 Cách chứng minh: Để chứng minh tia Oz là tia phân giác của góc xOy, ta cần chứng minh góc xOz bằng góc yOz.
 2. Sử dụng tính chất của tam giác:
 Tính chất: Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
 Cách chứng minh: Nếu ta có một tam giác và muốn chứng minh một tia là tia phân giác của một góc trong tam giác đó, ta có thể sử dụng tính chất này để lập các tỉ lệ thức và chứng minh chúng bằng nhau.
 3. Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác:
 Các trường hợp bằng nhau: Cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c), cạnh - góc - cạnh (c.g.c), góc - cạnh - góc (g.c.g).
 Cách chứng minh: Ta có thể dựng thêm các tam giác phụ, sau đó sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh hai góc tạo bởi tia phân giác là bằng nhau.
 4. Sử dụng tính chất đường trung trực:
 Tính chất: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
 Cách chứng minh: Nếu ta có một tia và muốn chứng minh nó là tia phân giác của một góc, ta có thể chứng minh các điểm nằm trên tia đó cách đều hai cạnh của góc.

Điều kiện: m + 1 ≤ 2m – 1 ⇒ m ≥ 2

Để A là tập con của B thì

Suy ra:

Kết hợp với điều kiện ta được

Vì m nguyên nên m = 2 hoặc m = 3.