Câu hỏi:

23/07/2025 7 Lưu

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 + 2y2 + 2xy − 2x − 6y + 2025.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

A = x2 + 2y2 + 2xy − 2x − 6y + 2025

A = (x2 + 2xy + y2 − 2(x + y) + 1) + (y2 − 4y + 4) + 2020

A = [(x + y)2 − 2(x + y) + 1] + (y − 2)2 +2020

A = (x + y − 1)2 + (y − 2)2 + 2020

Nhận xét:

(x + y − 1)2 ≥ 0 x

(y − 2)2 ≥ 0 y

Suy ra: A = (x + y − 1)2 + (y − 2)2 + 2020 ≥ 2020 với mọi x, y

hay A ≥ 2020 x; y

Dấu "=" xảy ra khi 

 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi số câu trả lời đúng của bạn Bảo là: x (câu) (x *)

Số câu trả lời sai là: 15 − x (câu)

Số điểm bạn Bảo đạt được khi trả lời đúng là: 5x (điểm)

Số điểm bạn Bảo bị trừ khi trả lời sai là: 2(15 − x) (điểm)

Theo bài ra sau khi trả lời hết tổng số điểm của bạn Bảo là 40 điểm nên ta có phương trình:

5x − 2(15 − x) = 40

5x – 30 + 2x = 40

x = 10 

Vậy bạn Bảo trả lời đúng 10 câu

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP