Cho phương trình x2 – (2m – 1)x + 6 – 4m2 = 0.
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu sao cho x12 + x1 + x1x2 = 6x22 + 2x2.
Cho phương trình x2 – (2m – 1)x + 6 – 4m2 = 0.
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu sao cho x12 + x1 + x1x2 = 6x22 + 2x2.Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: 
Vì x1 là nghiệm của phương trình nên ta có:
x12 – (2m – 1)x1 + 6 – 4m2 = 0
⇔ x12 + x1 + 6 – 4m2 = 2mx1
Mà 6 – 4m2 = x1x2 nên: x12 + x1 + x1x2 = 2mx1
⇔ 2mx1 = 6x22 + 2x2
⇔ mx1 = 3x22 + x2
Lại có: x1 = 2m – 1 – x2 (theo Vi-ét)
Suy ra: m(2m – 1 – x2) = 3x22 + x2
⇔ (m + x2)(2m – 3x2) – (m + x2) = 0
⇔ (m + x2)(2m – 3x2 – 1) = 0
⇔ 
+ Nếu x2 = -m thì x1 = 3m – 1
Khi đó: (3m – 1). (-m) = 6 – 4m2
⇔ m2 + m – 6 = 0
⇔ 
+ Nếu 
thì 
Khi đó: 
⇔ 4m2 – 4m + 1 = 27 – 18m2
⇔ 22m2 – 4m – 26 = 0
⇔ 
(loại)
Vậy m = -3 hoặc m = 2.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi số câu trả lời đúng của bạn Bảo là: x (câu) (x ∈ ℕ*)
Số câu trả lời sai là: 15 − x (câu)
Số điểm bạn Bảo đạt được khi trả lời đúng là: 5x (điểm)
Số điểm bạn Bảo bị trừ khi trả lời sai là: 2(15 − x) (điểm)
Theo bài ra sau khi trả lời hết tổng số điểm của bạn Bảo là 40 điểm nên ta có phương trình:
5x − 2(15 − x) = 40
5x – 30 + 2x = 40
x = 10
Vậy bạn Bảo trả lời đúng 10 câu
Lời giải
Số tiền trong tháng 8 của hàng giảm được là:
8000000 × (100% - 5%) = 7600000 (đồng)
Tháng 9 cửa hàng giảm là:
6840000 : 7600000 = 0,95 = 95%
Vậy tháng 9 giảm được so với tháng 8 là:
1 - 90% = 10%
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo