Một ô tô đang chạy với vận tốc không đổi là 20 m/s thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t) = - 4t + 20$ $\left( {{\rm{m/s}}} \right)$, trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường ô tô di chuyển được trong $10$ giây cuối cùng là

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 77 bài tập Một số bài toán thực tế về dạng chuyển động (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Khoảng thời gian ô tô chuyển động từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn là:

$ - 4t + 20 = 0 \Leftrightarrow t = 5$ $\left( {\rm{s}} \right)$.

Như vậy trong $10$ giây cuối cùng, ô tô chạy với vận tốc không đổi là $20$$\left( {{\rm{m/s}}} \right)$ trong $5$ giây đầu tiên và chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t) = - 4t + 20$ $\left( {{\rm{m/s}}} \right)$ trong $5$ giây còn lại.

Vậy quãng đường ô tô di chuyển được trong $10$ giây cuối cùng là:

\[S = 20.5 + \int\limits_0^5 {\left( { - 4t + 20} \right){\rm{d}}t} = 150\]$\left( {\rm{m}} \right)$.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một chất điểm chuyển động thẳng trên trục$Ox$,với vận tốc cho bởi công thức:$v(t) = 3{t^2} + 4t$$(m/s)$. Biết rằng tại thời điểm bắt đầu chuyển động,chất điểm đang ở vị trí có tọa độ $x = 2$.Tọa độ của chất điểm sau $1$ giây chuyển động là?

Xem đáp án

Lời giải

Công thức xác định tọa độ của chất điểm theo thời gian là:

$x(t) = \int {v(t)dt = \int {(3{t^2} + 4t)dt = {t^3} + 2{t^2} + c} } $

Vì lúc bắt đầu chuyển động thì chất điểm ở vị trí có tọa độ$x = 2$nên ta có:$x(0) = {0^3} + {2.0^2} + c = 2 \Rightarrow c = 2$.

Vậy công thức biểu thị tọa độ chất điểm đi được theo thời gian là: $x\left( t \right) = {t^3} + 2{t^2} + 2.$

Nên tọa độ của chất điểm sau $1$ giây chuyển động là:$x(1) = {1^3} + {2.1^2} + 2 = 5$.

Câu 2

Một ô tô đang chạy với vận tốc là 12 \[\left( {m/s} \right)\]thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left( t \right) = - 6t + 12$\[\left( {m/s} \right)\], trong đó $t$là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc ô tô dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?

Xem đáp án

Lời giải

Khi ô tô dừng hẳn thì vận tốc $v\left( t \right) = 0$, tức là $v\left( t \right) = - 6t + 12 = 0$$ \Leftrightarrow t = 2$.

Vậy ô tô còn di chuyển được quãng đường là: \[\int\limits_0^2 {\left( { - 6t + 12} \right)} {\rm{d}}t\]\[ = 12\]\[\left( m \right)\].

Câu 3