Câu hỏi:

28/07/2025 349 Lưu

Một ô tô đang chạy với vận tốc \(15\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) thì người lái hãm phanh. Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) =  - 5t + 15\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét ?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Khi dừng hẳn thì \[v(t) =  - 5t + 15 = 0 \Leftrightarrow t = 3\].
Từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại, xe di chuyển được:
\[s = \int\limits_0^3 {v(t){\rm{d}}t}  = \int\limits_0^3 {( - 5t + 15){\rm{d}}t}  = \left. {( - \frac{5}{2}{t^2} + 15t)} \right|_0^3 = 22,5\,{\rm{m}}\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Công thức xác định tọa độ của chất điểm theo thời gian là:
\(x(t) = \int {v(t)dt = \int {(3{t^2} + 4t)dt = {t^3} + 2{t^2} + c} } \)
Vì lúc bắt đầu chuyển động thì chất điểm ở vị trí có tọa độ\(x = 2\)nên ta có:\(x(0) = {0^3} + {2.0^2} + c = 2 \Rightarrow c = 2\).
Vậy công thức biểu thị tọa độ chất điểm đi được theo thời gian là: \(x\left( t \right) = {t^3} + 2{t^2} + 2.\)
Nên tọa độ của chất điểm sau \(1\) giây chuyển động là:\(x(1) = {1^3} + {2.1^2} + 2 = 5\).

Lời giải

Khi ô tô dừng hẳn thì vận tốc \(v\left( t \right) = 0\), tức là \(v\left( t \right) =  - 6t + 12 = 0\)\( \Leftrightarrow t = 2\).
Vậy ô tô còn di chuyển được quãng đường là: \[\int\limits_0^2 {\left( { - 6t + 12} \right)} {\rm{d}}t\]\[ = 12\]\[\left( m \right)\].