Câu hỏi:

28/07/2025 681 Lưu

Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc \[v\left( t \right) = 150 - 10t{\rm{ }}\left( {{\rm{m/s}}} \right)\] trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động chậm dần đều. Trong 4 giây trước khi dừng hẳn, vật di chuyển được quãng đường bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Ta có: \[v = 0 \Rightarrow 150 - 10t = 0 \Leftrightarrow t = 15\].
Trong 4 giây trước khi dừng hẳn, vật di chuyển được quãng đường là:
\(s = \int\limits_{11}^{15} {\left( {150 - 10t} \right){\rm{d}}t}  = 80\,{\rm{m}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Công thức xác định tọa độ của chất điểm theo thời gian là:
\(x(t) = \int {v(t)dt = \int {(3{t^2} + 4t)dt = {t^3} + 2{t^2} + c} } \)
Vì lúc bắt đầu chuyển động thì chất điểm ở vị trí có tọa độ\(x = 2\)nên ta có:\(x(0) = {0^3} + {2.0^2} + c = 2 \Rightarrow c = 2\).
Vậy công thức biểu thị tọa độ chất điểm đi được theo thời gian là: \(x\left( t \right) = {t^3} + 2{t^2} + 2.\)
Nên tọa độ của chất điểm sau \(1\) giây chuyển động là:\(x(1) = {1^3} + {2.1^2} + 2 = 5\).

Lời giải

Khi ô tô dừng hẳn thì vận tốc \(v\left( t \right) = 0\), tức là \(v\left( t \right) =  - 6t + 12 = 0\)\( \Leftrightarrow t = 2\).
Vậy ô tô còn di chuyển được quãng đường là: \[\int\limits_0^2 {\left( { - 6t + 12} \right)} {\rm{d}}t\]\[ = 12\]\[\left( m \right)\].