Một vật đang chuyển động thẳng với vận tốc \({v_0} = 20{\rm{ m/s}}\) thì ở thời điểm \({t_1}\) chịu tác dụng của một lực hãm và gia tốc \(a = 1 - 2t{\rm{ }}\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}} \right)\). Quãng đường vật đi được tính từ \({t_1}\) đến khi vật dừng lại là

     Một vật chuyển động với gia tốc \[a(t) = 3{t^2} + t{\rm{ }}({\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}).\] Vận tốc ban đầu của vật là \[2\,({\rm{m/s}}).\] Hỏi vận tốc của vật là bao nhiêu sau khi chuyển động với gia tốc đó được \[2\,{\rm{s}}.\]

   Một xe ô tô đang chạy với vận tốc \(20\,\,{\rm{m/s}}\) thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) =  - 2t + 20,\) trong đó \(t\) là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quảng đường mà ô tô đi được trong 15 giây cuối cùng bằng

   Một tay đua đang điều khiển chiếc xe đua của mình với vận tốc \[180{\rm{ km/h}}\]. Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc \[a\left( t \right) = 2t + 1{\rm{ }}\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\]. Hỏi rằng \[4s\] sau khi tay đua nhấn ga thì xe đua chạy với vận tốc bao nhiêu \[{\rm{km/h}}\]

     Một chất điểm chuyển động thẳng trên trục\(Ox\),với vận tốc cho bởi công thức:\(v(t) = 3{t^2} + 4t\)\((m/s)\). Biết rằng tại thời điểm bắt đầu chuyển động,chất điểm đang ở vị trí có tọa độ \(x = 2\).Tọa độ của chất điểm sau \(1\) giây chuyển động là?

 Một ô tô đang chạy với vận tốc \(12\,{\rm{m/s}}\)thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) =  - 3t + 12\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), trong đó \(t\)là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

       Một ô tô đang chạy với vận tốc \(15{\rm{ }}\left( {{\rm{m/s}}} \right)\)thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc \(a = 3t - 8{\rm{ }}\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\), trong đó \(t\)là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng vận tốc. Hỏi sau \(10\)giây tăng vận tốc, ô tô đi được bao nhiêu mét ?