Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ (Hình vẽ).

a) Giá của ba vectơ \[\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {AA'} \] có cùng nằm trong một mặt phẳng không?

b) Tìm các vectơ bằng vectơ \[\overrightarrow {AB} \].                                   

c) Tìm các vectơ đối của vectơ \[\overrightarrow {AD} \].

•   Vectơ khác \[\vec 0\] và cùng phương với \[\overrightarrow {AM} \] là vectơ có giá AC hoặc A’C’. Đó là các vectơ \[\overrightarrow {AC} \];\[\overrightarrow {CA} \];\[\overrightarrow {A'C'} \];\[\overrightarrow {C'A'} \]

•   Trong những vectơ khác \[\vec 0\] và cùng hướng với \[\overrightarrow {AM} \], có hai vectơ \[\overrightarrow {AC} \]; \[\overrightarrow {A'C'} \] cùng hướng với \[\overrightarrow {AM} \];

•   Các vectơ đối của \[\overrightarrow {AC} \] là \[\overrightarrow {CA} \], \[\overrightarrow {C'A'} \];

•   Các vectơ bằng \[\overrightarrow {MM'} \] là \[\overrightarrow {AA'} ;\overrightarrow {BB'} ;\overrightarrow {CC'} \] (các vectơ này cùng hướng và cùng độ dài với \[\overrightarrow {MM'} \]).

d) Từ giả thiết, ta suy ra tam giác AMB vuông tại M.

•   Từ đó ta có: \[BM = BA.\cos \widehat {ABM} = 5.\cos {15^o} \approx 4,83{\rm{ (cm)}}\]

•   Vậy độ dài của \[\overrightarrow {BM} \] là \[\left| {\overrightarrow {BM} } \right| \approx 4,83{\rm{ (cm)}}\]