Cho \(G\) là trọng tâm của tứ diện \(ABCD\). Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho \(G\) là trọng tâm của tứ diện \(ABCD\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 4\overrightarrow {AG} \).
B. \(\overrightarrow {GD} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \).
C. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \).
D. \(\frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PB} + \overrightarrow {PC} + \overrightarrow {PD} } \right) = \overrightarrow {PG} \) (\(P\) là tùy ý).
Câu hỏi trong đề: 4 bài tập Vectơ trong không gian (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\overrightarrow {CD} ;{\rm{ }}\overrightarrow {D'C'} ;{\rm{ }}\overrightarrow {A'B'} \).
B. \(\overrightarrow {DC} ;{\rm{ }}\overrightarrow {A'B'} ;{\rm{ }}\overrightarrow {C'D'} \).
C. \(\overrightarrow {DC} ;{\rm{ }}\overrightarrow {C'D'} ;{\rm{ }}\overrightarrow {B'A'} \).
D. \(\overrightarrow {DC} ;{\rm{ }}\overrightarrow {A'B'} ;{\rm{ }}\overrightarrow {D'C'} \).
Lời giải
Chọn D.
Câu 2
A. Nếu giá của ba vec tơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) cùng song song với một mặt phẳng thì ba vec tơ đó đồng phẳng.
B. Nếu giá của ba vec tơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) cắt nhau từng đôi một thì ba vec tơ đó đồng phẳng.
C. Nếu trong ba vec tơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) có một vec tơ bằng vec tơ \(\overrightarrow 0 \) thì ba vec tơ đó đồng phẳng.
D. Nếu trong ba vec tơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) có hai vec tơ cùng phương thì ba vec tơ đó đồng phẳng.
Lời giải
Chọn B.
Câu 3
A. \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BD'} \).
B. \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BD} \).
C. \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BC'} \).
D. \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BA'} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\overrightarrow {DB'} \).
B. \[\overrightarrow {DB} \].
C. \(\overrightarrow {BD} \).
D. \[\overrightarrow {BD'} \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(4\).
B. \(12\).
C. \(8\).
D. \(10\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\,\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \,\,\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BC'} \).
B. \(\,\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \,\,\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BD'} \).
C. \(\,\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \,\,\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BD} \).
D. \(\,\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \,\,\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BA'} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\overrightarrow {AG'} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + 3\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\).
B. \(\overrightarrow {AG'} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\).
C. \(\overrightarrow {AG'} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + 3\overrightarrow c } \right)\).
D. \(\overrightarrow {AG'} = \frac{1}{3}\left( {3\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo