Câu hỏi:

26/07/2025 414 Lưu

Cho hình hộp \[ABCD.EFGH\] có \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow a ,\,\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow b ,\,\overrightarrow {AE}  = \overrightarrow c .\) Gọi \(I\) là điểm thuộc đoạn thẳng \(BG\) sao cho \(4BI = BG\). Biểu thị \(\overrightarrow {AI} \) qua \(\overrightarrow a ,\,\;\overrightarrow b ,\,\;\overrightarrow c \) ta được

A. \(\overrightarrow {AI}  = \overrightarrow a  + \frac{7}{4}\overrightarrow b  + \frac{7}{4}\overrightarrow c \).

B. \(\overrightarrow {AI}  = \overrightarrow a  + \frac{1}{3}\overrightarrow b  + \frac{1}{3}\overrightarrow c \).

C. \(\overrightarrow {AI}  = \overrightarrow a  + \frac{1}{2}\overrightarrow b  + \frac{1}{2}\overrightarrow c \).

D. \(\overrightarrow {AI}  = \overrightarrow a  + \frac{1}{4}\overrightarrow b  + \frac{1}{4}\overrightarrow c \).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(\cos \left( {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {A'C'} } \right) = 0\).

B. \(\cos \left( {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {A'C'} } \right) = 1\). 

C. \(\cos \left( {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {A'C'} } \right) = \frac{1}{2}\).

D. \(\cos \left( {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {A'C'} } \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Lời giải

Chọn A

Câu 2

A. \(\overrightarrow {D'A'}  = \overrightarrow {IJ} \).

B. \[\overrightarrow {A'I}  = \overrightarrow {JC} \].

C. \[\overrightarrow {AI}  = \overrightarrow {CJ} \].

D. \[\overrightarrow {BI}  = \overrightarrow {D'J} \].

Lời giải

Chọn B

Câu 3

A.  \(k = 4\).                 
B.  \(k = 1\).                 
C.  \(k = 0\).                 
D.  \(k = 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(\cos \varphi  =  - \frac{7}{8}\).                    
B. \(\cos \varphi  =  - \frac{1}{4}\).        
C. \(\cos \varphi  = \frac{7}{8}\).      
D. \(\cos \varphi  = \frac{1}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  + \overrightarrow {SD}  = 4\overrightarrow {SO} \).

B. \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  + \overrightarrow {SD}  = 8\overrightarrow {SO} \).

C. \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  + \overrightarrow {SD}  = 2\overrightarrow {SO} \).

D. \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  + \overrightarrow {SD}  = 4\overrightarrow {OS} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GC}  = 2\overrightarrow {GM} \).

B. \(G\) là trọng tâm của tứ diện \(ABCD\).

C. \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  + \overrightarrow {GD}  = \vec 0\).

D. \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GD}  = 2\overrightarrow {MN} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. G, S, O không thẳng hàng.

B.  \[\overrightarrow {GS}  = 4\overrightarrow {OG} \].

C.  \[\overrightarrow {GS}  = 5\overrightarrow {OG} \].

D.  \[\overrightarrow {GS}  = 3\overrightarrow {OG} \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP