101 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian có đáp án - Đề 2

A. \[\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AD'} \].

B. \[\overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {CC'}  = \overrightarrow {CA'} \].

A. \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OD} \).  

B. \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  = \overrightarrow {SO} \).

A. \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GC}  = 2\overrightarrow {GM} \).

B. \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GD}  = \overrightarrow {MN} \).

A. \(\overrightarrow {AI}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \).       

B. \(\overrightarrow {BI}  = \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {BD} \).

A. \(\overrightarrow {AC'}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'} \).

B. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {B'C'}  = \overrightarrow {A'C'} \).

A. \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GC}  = 2\overrightarrow {GM} \).

B. \(G\) là trọng tâm của tứ diện \(ABCD\).

A. \(\overrightarrow {AC'}  = \overrightarrow {AB'}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'} \). 

B. \(\overrightarrow {AC'}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD'}  + \overrightarrow {AA'} \).

A. \(\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DA}  - \overrightarrow {DC} \). 

B. \(\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BD}  - \overrightarrow {BC} \).

A. \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  + \overrightarrow {SD}  = 4\overrightarrow {SO} \).

B. \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  + \overrightarrow {SD}  = 8\overrightarrow {SO} \).

A.  \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  = 2\overrightarrow {SO} \). 

B.  \(\overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SD}  = 2\overrightarrow {SO} \).

A. \(\overrightarrow {D'A'}  = \overrightarrow {IJ} \).

B. \[\overrightarrow {A'I}  = \overrightarrow {JC} \].

A.  \[\overrightarrow {GA}  =  - 2\overrightarrow {{G_0}G} \].

B.  \[\overrightarrow {GA}  = 4\overrightarrow {{G_0}G} \].

A. \[\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow a  - \overrightarrow c  + \frac{{\overrightarrow b }}{2}\].

B. \[\overrightarrow {AM}  =  - \frac{{\overrightarrow a }}{2} + \overrightarrow b  + \overrightarrow c \].

A. G, S, O không thẳng hàng.

B.  \[\overrightarrow {GS}  = 4\overrightarrow {OG} \].

A. \[\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow a  - \overrightarrow c  + \frac{{\overrightarrow b }}{2}\].

B. \[\overrightarrow {AM}  =  - \frac{{\overrightarrow a }}{2} + \overrightarrow b  + \overrightarrow c \].

A. \[\overrightarrow {BC'}  = \overrightarrow a  + \overrightarrow b  - \overrightarrow c \]. 

B. \[\overrightarrow {BC'}  =  - \overrightarrow a  + \overrightarrow b  - \overrightarrow c \].

A.  \[\overrightarrow {PQ}  = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {AD} } \right)\]. 

B.  \[\overrightarrow {PQ}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {AD} } \right)\].

A.  \[\overrightarrow {AO}  = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {A{A_1}} } \right)\].

B.  \[\overrightarrow {AO}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {A{A_1}} } \right)\].

A. \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow a  + \overrightarrow c  - \frac{1}{2}\overrightarrow b \).

B. \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow a  - \overrightarrow c  + \frac{1}{2}\overrightarrow b \).

A. \[\overrightarrow {BD'}  = \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {BB'} \].  

B. \[\overrightarrow {AC'}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} \].

B. \(k = 2\) 

A.  \[\overrightarrow {AG}  = \overrightarrow a  + \overrightarrow b  + \overrightarrow c \].

B.  \[\overrightarrow {AG}  = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right)\]. 

A. \(\overrightarrow {AM}  =  - \overrightarrow b  + \overrightarrow c  + \frac{1}{2}\overrightarrow a \).

B. \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow b  + \overrightarrow c  - \frac{1}{2}\overrightarrow a \).

A. \(\overrightarrow {DM}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow a  - 2\overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right)\).

B. \(\overrightarrow {DM}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b  - 2\overrightarrow c } \right)\).

A. \(\overrightarrow {AI}  = \overrightarrow a  + \frac{7}{4}\overrightarrow b  + \frac{7}{4}\overrightarrow c \).

B. \(\overrightarrow {AI}  = \overrightarrow a  + \frac{1}{3}\overrightarrow b  + \frac{1}{3}\overrightarrow c \).

A. \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {OA}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {OB}  - \frac{1}{2}\overrightarrow {OC} .\)     

B. \(\overrightarrow {AM}  =  - \overrightarrow {OA}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {OB}  - \frac{1}{2}\overrightarrow {OC} .\)

A. \(\cos \left( {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {A'C'} } \right) = 0\).

B. \(\cos \left( {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {A'C'} } \right) = 1\).