Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn. Biết AB = 5a, CD = 2a. Gọi E là điểm thuộc cạnh SB thỏa mãn \(\frac{{ES}}{{EB}} = \frac{m}{n}\) với \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản. Biết CE song song với mặt phẳng (SAD). Tính 2m + 3n.

Cho hình chóp S.ABC có G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng (α) đi qua G và song song với mặt phẳng (SBC), M là giao điểm của (α) với SA. Tính \(\frac{{SM}}{{SA}}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, AB, AC, I là điểm trên cạnh AB thỏa mãn AB = 4AI. Mặt phẳng (MPI) song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AD // BC, AD = xBC. Gọi M, N lần lượt là 2 điểm nằm trên AD, SD thỏa mãn \(\frac{{AM}}{{AD}} = \frac{{SN}}{{SD}} = \frac{1}{3}\). Để (CMN) // (SAB) thì khi đó giá trị x bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, AD. Mặt phẳng (MNO) song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?