Một chất điểm \(A\) xuất phát từ \(O\), chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật \(v\left( t \right) = \frac{1}{{100}}{t^2} + \frac{{13}}{{30}}t \left( {{\rm{m/s}}} \right)\), trong đó \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc \(A\) bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm \(B\) cũng xuất phát từ \(O\), chuyển động thẳng cùng hướng với \(A\) nhưng chậm hơn \(10\) giây so với \(A\) và có gia tốc bằng \(a \left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}} \right)\) (\(a\) là hằng số). Sau khi \(B\) xuất phát được \(15\) giây thì đuổi kịp \(A\). Vận tốc của \(B\) tại thời điểm đuổi kịp \(A\) bằng bao nhiêu?

Trả lời:……………………………..

Một người chạy trong 2 giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị là 1 phần của đường Parabol với đỉnh \(I\left( {1;5} \right)\) và trục đối xứng song song với trục tung Ov như hình vẽ. Tính quảng đường S người đó chạy được trong 1 giờ 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy (kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân).

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc \({v_1}\left( t \right) = 2t\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\). Đi được \(12\) giây, người lái xe gặp chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a =  - 12\,\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}} \right)\). Tính quãng đường \(s\left( {\rm{m}} \right)\) đi được của ôtô từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng hẳn?

   Chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc \[v\left( t \right)\left( {m/s} \right)\] có dạng đường Parapol khi \[0 \le t \le 5\left( s \right)\] và \[v\left( t \right)\] có dạng đường thẳng khi \[5 \le t \le 10\left( s \right)\].Cho đỉnh Parapol là \[I\left( {2,3} \right)\]. Hỏi quãng đường đi được chất điểm trong thời gian \[0 \le t \le 10\left( s \right)\] là bao nhiêu mét?

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc \(v\) (km/h) phụ thuộc thời gian \(t\) (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian \(3\) giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh \(I\left( {2;\;9} \right)\) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường \(s\) mà vật di chuyển được trong \(4\) giờ đó.

Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc \(v\) (km/h) phụ thuộc vào thời gian \(t\) (h) có đồ thị là một phần parabol với đỉnh \(I\left( {\frac{1}{2};{\rm{ }}8} \right)\) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quảng đường \(s\) người đó chạy được trong khoảng thời gian \(45\) phút, kể từ khi chạy?

Một ô tô đang chạy với vận tốc là 12 \[\left( {m/s} \right)\] thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) =  - 6t + 12\) \[\left( {m/s} \right)\], trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc ô tô dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?

Trả lời:……………………………..