Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC, CC' (tham khảo hình vẽ). Xét các khẳng định sau:

a) Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh A'D'.

b) Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD' tại trung điểm của DD'.

c) Mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ABC'D').

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng AB song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi I, J lần lượt là trung điểm BC và CC'. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (A'IJ) tại K. Tính tỉ số \(\frac{{KB}}{{KA}}\).

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi Q, R lần lượt là tâm các mặt BCC'B' và CDD'C'. Gọi M là giao điểm CC' và (AQR). Tính \(\frac{{MC'}}{{MC}}\).

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của trung tuyến AI của tam giác ABC. (α) là mặt phẳng qua M, song song với AC' và B'C. Gọi K là giao điểm của CC' và (α). Tính tỉ số \(\frac{{CK}}{{CC'}}\).

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC, CC' (hình vẽ).

a) A'B' // (MNP).

b) (MNP) // (BC'D').

c) (MNP) // (B'C'D').

d) DD' cắt (MNP).