Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Cho tứ diện $ABCD$, gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$. Biết luôn tồn tại số thực $k$ thỏa mãn đẳng thức vecto $\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D} = k . \vec{A G}$ . Hỏi số thực đó bằng 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 26 bài tập Vectơ và các phép toán trong không gian (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Vì $G$ là trọng tâm $\Delta BCD$ nên

\vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{0}

. Ta có

\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D} = 3 \vec{A G} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = 3 \vec{A G}

Vậy $k = 3$. Chọn sai

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 $

Xem đáp án

Lời giải

a) $G$ là trọng tâm của tứ diện $ABCD$ khi và chỉ khi $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 $.

Chọn Đúng.

Câu 2

a) Cho tứ diện $ABCD$. Hỏi có bao nhiêu véctơ khác véctơ $\overrightarrow 0 $ mà mỗi véctơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện$ABCD$ là 12.

Xem đáp án

Lời giải

a) Số véctơ thỏa mãn đề bài là $A_4^2 = 12$.

Câu 3