Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

28/07/2025 2,046

Đạo hàm của hàm số y = e2x là

A. y' = e2x – 1 .

B. y' = 2e2x.

C. y' = e2x.

D. y' = 2ex.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

B

y' = e^2x. (2x)' = 2e^2x.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số f(x) = x4 + 2x2 – 3. Tìm x để f'(x) > 0.

A. x < −1.

B. x < 0.

C. x > 0.

D. −1 < x < 0.

Lời giải

C

Ta có f'(x) = 4x³ + 4x.

Để f'(x) > 0 Û 4x³ + 4x > 0 Û 4x(x² + 1) > 0 Û 4x > 0 Û x > 0.

Câu 2

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên ℝ và tiếp tuyến D của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ bằng 2 là y = 3x – 3. Khi đó:

a) f'(2) = 3.

b) f(2) = −3.

c) Đạo hàm của hàm số g(x) = x2f(x) là 2xf(x) + x2f'(x).

d) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số g(x) = x2f(x) tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình y = 24x – 36.

Xem đáp án

Lời giải

a) Từ phương trình tiếp tuyến D ta có f'(2) = 3.

b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ bằng 2 là

y = f'(2)(x – 2) + f(2) hay y = f'(2).x + f(2) – 2f'(2).

Đồng nhất hệ số, ta có f(2) = −3 + 2f'(2) = 3.

c) Theo quy tắc đạo hàm ta có g'(x) =2xf(x) + x²f'(x).

d) Ta có g'(2) = 4f(2) + 4f'(2) = 24 và g(2) = 4f(2) = 12.

Suy ra tiếp tuyến của đồ thị hàm số g(x) tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình

y = g'(2)(x – 2) + g(2) hay y = 24x – 36.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

Câu 3

Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} \) tại điểm x = 1.

A. \(f'\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\).

B. f'(1) = 1.

C. f'(1) = 0.

D. Không tồn tại.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là \(f\left( t \right) = 35{t^2} - \frac{5}{3}{t^3}\) (kết quả khảo sát trong 12 tháng liên tục). Nếu xem f'(t) là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t thì tốc độ truyền bệnh lớn nhất bằng bao nhiêu người một ngày?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Với x > 0, đạo hàm của hàm số y = 2x + log5x là

A. \(y' = {2^x}\ln 2 + \frac{1}{{x\ln 2}}\).

B. \(y' = {2^x} + \frac{1}{{x\ln 5}}\).

C. \(y' = {2^x}\ln 2 + \frac{1}{{\ln 5}}\).

D. \(y' = {2^x}\ln 2 + \frac{1}{{x\ln 5}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số \(y = - 4{x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2x + 3\). Biết y' = ax2 + bx + c. Khi đó:

a) a + b + c = −10.

b) Phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt.

c) Đồ thị hàm số y' cắt trục tung tại điểm (0; −2).

d) Đồ thị hàm số y' cắt đường thẳng y = 3 tại hai điểm phân biệt.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »