Câu hỏi:

19/08/2025 26 Lưu

Sau khi được thả rơi tự do từ độ cao 100 m , một vật rơi xuống với tốc độ \({\rm{v}}({\rm{t}}) = 10{\rm{t}}({\rm{m}}/{\rm{s}})\), trong đó t là thời gian tính theo giây kể từ khi thả vật.

a) Tính quãng đường \(s(t)\) vật di chuyển được sau thời gian \(t\) giây (trong khoảng thời gian vật đang rơi).

b) Sau bao nhiêu giây thì vật chạm đất? Tính tốc độ rơi trung bình của vật.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Quãng đường \(s(t)\) vật di chuyển được sau thời gian \(t\) giây là:

\(s(t) = \int v (t)dt = \int 1 0tdt = 5{t^2} + C{\rm{. }}\)

\({\mathop{\rm Vis}\nolimits} (0) = 0\) nên \(C = 0\).

Do đó \(s(t) = 5{t^2}\).

b) Vật chạm đất khi \({\rm{s}}({\rm{t}}) = 100 \Leftrightarrow 5{{\rm{t}}^2} = 100 =  > t = 2\sqrt 5 (\) vì \({\rm{t}} > 0)\).

Vậy vật chạm đất sau \(2\sqrt 5  \approx 4,47\) giây.

Tốc độ rơi trung bình là \(\frac{1}{{2\sqrt 5 }}\int_0^{2\sqrt 5 } 1 0tdt = \left. {\frac{1}{{2\sqrt 5 }} \cdot 5{t^2}} \right|_0^{2\sqrt 5 } = 10\sqrt 5 \;{\rm{m}}/{\rm{s}}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP