Câu hỏi:

30/07/2025 13 Lưu

Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp \(AB\) trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ toạ độ \(Oxyz\) như hình vẽ dưới với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng \(1\;m\). Tìm được tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB}  = \left( {a;b;c} \right)\). Khi đó tính \(a + c\)
Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Ta có: OA=10kA0;0;10 và OH=OB.cos30°=1532OK=OB.cos90°30°=152
 B152;1532;0AB=152;1532;10. Vậy a+c=2,5

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Dựng hệ trục tọa độ như hình vẽ.

(Trả lời ngắn) Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a  (ảnh 1)

Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Chọn \(a = 1\).

Dễ dàng tính được \(O\left( {0;0;0} \right)\), \(M\left( { - \frac{1}{2};0;\frac{1}{2}} \right)\), \(D\left( {0;\frac{{\sqrt 3 }}{2};0} \right)\) và \(C'\left( {\frac{1}{2};0;1} \right)\).

Suy ra \(\overrightarrow {OM}  = \left( { - \frac{1}{2};0;\frac{1}{2}} \right)\), \(\overrightarrow {C'D}  = \left( { - \frac{1}{2};\frac{{\sqrt 3 }}{2}; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow {OC'}  = \left( {\frac{1}{2};0;1} \right)\).

Khi đó m=12n=0p=1T=2m+n+p=2.12+0+1=2