✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

19/01/2021 51,910

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G và G'. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A.

B.

C.

D.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Do G và G' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, A'B'C' nên: $\vec{A G} + \vec{B G} + \vec{C G} = \vec{0}$ và $\vec{A G'} + \vec{B G'} + \vec{C G}' = \vec{0}$

$\vec{A B'} + \vec{B C'} + \vec{C A'} = (\vec{A G} + \vec{B G} + \vec{C G}) + (\vec{G' A'} + \vec{G' B'} + \vec{G' C'}) + 3 \vec{G G'} = \vec{0} + \vec{0} + 3 \vec{G G'}$ . Do đó A đúng

$\vec{A B'} + \vec{B C'} + \vec{C A'} = (\vec{A G} + \vec{B G} + \vec{C G}) + (\vec{G' B'} + \vec{G' A'} + \vec{G' C'}) + 3 \vec{G G'} = \vec{0} + \vec{0} + 3 \vec{G G'}$ . Do đó B đúng

$\vec{A C'} + \vec{B A'} + \vec{C B'} = (\vec{A G} + \vec{B G} + \vec{C G}) + (\vec{G' C'} + \vec{G' A'} + \vec{G' B'}) + 3 \vec{G G'} = \vec{0} + \vec{0} + 3 \vec{G G'}$ . Do đó C đúng

$\vec{A' A} + \vec{B' B} + \vec{C' C} = (\vec{A' G'} + \vec{B' G'} + \vec{C' G'}) + (\vec{G B} + \vec{G A} + \vec{G C}) + 3 \vec{G' G} = \vec{0} + \vec{0} + 3 \vec{G' G}$ . Do đó D sai.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn $\vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C} = \vec{0}$

A. M là trung điểm cạnh IC , với I là trung điểm của cạnh AB

B. M trùng với đỉnh C của tam giác ABC

C. M là trọng tâm của tam giác ABC.

D. M là đỉnh của hình bình hành MCAB

Lời giải

Đáp án A

Câu 2

Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC. Tính $|\vec{C A} - \vec{H C}|$

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Đáp án D

Câu 3

Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tam giác ABC có AB= AC= a ; $\hat{B A C} = 120^{°}$ . Tính độ dài vectơ tổng $\vec{A B} + \vec{A C}$

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tứ giác ABCD. Điều kiện cần và đủ để $\vec{A B} = \vec{C D}$ ?

A. ABCD là hình bình hành

B. ABDC là hình bình hành.

C. AD và BC có cùng trung điểm

D. AB= CD

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình bình hành ABCD, điểm M thoả mãn: $\vec{M A} + \vec{M C} = \vec{A B}$ . Khi đó M là trung điểm của:

A.AB

B.BC

C. AD

D. CD

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »