Câu hỏi:

19/01/2021 49,240

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G và G'. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A.

B.

C.

D.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Do G và G' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, A'B'C' nên: $\vec{A G} + \vec{B G} + \vec{C G} = \vec{0}$ và $\vec{A G'} + \vec{B G'} + \vec{C G}' = \vec{0}$

$\vec{A B'} + \vec{B C'} + \vec{C A'} = (\vec{A G} + \vec{B G} + \vec{C G}) + (\vec{G' A'} + \vec{G' B'} + \vec{G' C'}) + 3 \vec{G G'} = \vec{0} + \vec{0} + 3 \vec{G G'}$ . Do đó A đúng

$\vec{A B'} + \vec{B C'} + \vec{C A'} = (\vec{A G} + \vec{B G} + \vec{C G}) + (\vec{G' B'} + \vec{G' A'} + \vec{G' C'}) + 3 \vec{G G'} = \vec{0} + \vec{0} + 3 \vec{G G'}$ . Do đó B đúng

$\vec{A C'} + \vec{B A'} + \vec{C B'} = (\vec{A G} + \vec{B G} + \vec{C G}) + (\vec{G' C'} + \vec{G' A'} + \vec{G' B'}) + 3 \vec{G G'} = \vec{0} + \vec{0} + 3 \vec{G G'}$ . Do đó C đúng

$\vec{A' A} + \vec{B' B} + \vec{C' C} = (\vec{A' G'} + \vec{B' G'} + \vec{C' G'}) + (\vec{G B} + \vec{G A} + \vec{G C}) + 3 \vec{G' G} = \vec{0} + \vec{0} + 3 \vec{G' G}$ . Do đó D sai.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn $\vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C} = \vec{0}$

A. M là trung điểm cạnh IC , với I là trung điểm của cạnh AB

B. M trùng với đỉnh C của tam giác ABC

C. M là trọng tâm của tam giác ABC.

D. M là đỉnh của hình bình hành MCAB

Xem đáp án » 20/09/2019 145,990

Câu 2:

Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC. Tính $|\vec{C A} - \vec{H C}|$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 19/01/2021 120,991

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 19/09/2019 88,767

Câu 4:

Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 18/09/2019 63,716

Câu 5:

Tam giác ABC có AB= AC= a ; $\hat{B A C} = 120^{°}$ . Tính độ dài vectơ tổng $\vec{A B} + \vec{A C}$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 19/01/2021 57,440

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD. Điều kiện cần và đủ để $\vec{A B} = \vec{C D}$ ?

A. ABCD là hình bình hành

B. ABDC là hình bình hành.

C. AD và BC có cùng trung điểm

D. AB= CD

Xem đáp án » 20/09/2019 54,726

Câu 7:

Cho hình bình hành ABCD, điểm M thoả mãn: $\vec{M A} + \vec{M C} = \vec{A B}$ . Khi đó M là trung điểm của:

A.AB

B.BC

C. AD

D. CD

Xem đáp án » 20/09/2019 51,302

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G và G'. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn $\vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C} = \vec{0}$

Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC. Tính $|\vec{C A} - \vec{H C}|$

Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

Tam giác ABC có AB= AC= a ; $\hat{B A C} = 120^{°}$ . Tính độ dài vectơ tổng $\vec{A B} + \vec{A C}$

Cho tứ giác ABCD. Điều kiện cần và đủ để $\vec{A B} = \vec{C D}$ ?

Cho hình bình hành ABCD, điểm M thoả mãn: $\vec{M A} + \vec{M C} = \vec{A B}$ . Khi đó M là trung điểm của:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G và G'. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn MA→+MB→+2MC→=0→

Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC. Tính CA→-HC→

Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

Tam giác ABC có AB= AC= a ; BAC^=120°. Tính độ dài vectơ tổng AB→+AC→

Cho tứ giác ABCD. Điều kiện cần và đủ để AB→=CD→ ?

Cho hình bình hành ABCD, điểm M thoả mãn: MA→+MC→=AB→. Khi đó M là trung điểm của:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn $\vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C} = \vec{0}$

Cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC. Tính $|\vec{C A} - \vec{H C}|$

Tam giác ABC có AB= AC= a ; $\hat{B A C} = 120^{°}$ . Tính độ dài vectơ tổng $\vec{A B} + \vec{A C}$

Cho tứ giác ABCD. Điều kiện cần và đủ để $\vec{A B} = \vec{C D}$ ?

Cho hình bình hành ABCD, điểm M thoả mãn: $\vec{M A} + \vec{M C} = \vec{A B}$ . Khi đó M là trung điểm của: