Trong không gian với hệ trục toạ độ (Oxyz ), cho ( vec a = left( {2; ,3; ,1} right) ), ( vec b = left( { - 1; ,5; ,2} right) ), ( vec c = left( {4; , - 1; ,3} right) ) và ( vec x = left( { - 3; ,22; ,...

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho a= (2; 3; 1), b = (-1; 5; 2), c = (4; -1; 3) và x = (-3; 22; 5). Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau ?

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;2;0} \right),B\left( { - 1;0;1} \right),C\left( {0;2; - 1} \right)\). Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {AC} \).

A. \(\sqrt {21} \).

B. \(21\).

C. \(\sqrt {13} \).

D. \(13\).

Lời giải

Chọn C

Câu 2

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho \(\vec a = \left( {10 - m;m + 2;{m^2} - 10} \right)\) và \(\vec b = \left( {7; - 1;3} \right)\). Giá trị của \(m\) để \(\vec a\) cùng phương với \(\vec b\) là

A. \(m = 4\).

B. \(m = - 4\).

C. \(m = - 2\).

D. \(m = 2\).

Lời giải

Chọn B

Câu 3

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \[A(1\,;2\,;3)\], \[B( - 2\,; - 4\,;9)\]. Điểm \[M\]thuộc đoạn thẳng \[AB\]sao cho \[MA = 2MB.\]Độ dài đoạn thẳng \[OM\] là:

A. 5.

B. \[3.\]

C. \[\sqrt {17} \].

D. \[\sqrt {54} .\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho tam giác \(ABC\) có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3\,;\,0\,;\,4} \right)\), \[\overrightarrow {AC} = \left( {5\,;\, - 2\,;\,4} \right)\]. Độ dài đường trung tuyến \(AM\) là

A. \(4\sqrt 2 \).

B. \(3\sqrt 2 \).

C. \(5\sqrt 2 \).

D. \(2\sqrt 3 \)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\vec a = \left( {1;2;3} \right)\), \(\vec b = \left( { - 2;0;1} \right)\), \(\vec c = \left( { - 1;0;1} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\vec n = \vec a + \vec b + 2\vec c - 3\vec i\).

A. \(\vec n = \left( {6;2;6} \right)\).

B. \(\vec n = \left( {6;2; - 6} \right)\).

C. \(\vec n = \left( {0;2;6} \right)\).

D. \(\vec n = \left( { - 6;2;6} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm là \[A\left( {1;3; - 1} \right)\], \[B\left( {3; - 1;5} \right)\]. Tìm tọa độ của điểm \[M\]thỏa mãn hệ thức \[\overrightarrow {MA} = 3\overrightarrow {MB} \].

A. \[M\left( {\frac{5}{3}{\kern 1pt} ;\frac{{13}}{3};1} \right)\].

B. \[M\left( {\frac{7}{3};\frac{1}{3}{\kern 1pt} ;3} \right)\].

C. \[M\left( {\frac{7}{3};\frac{1}{3};3} \right)\].

D. \[M\left( {4; - 3;8} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử