Chú Hai pha đầy một cốc cà phê. Lần đầu chú uống \(\frac{1}{2}\) cốc cà phê rồi đổ thêm sữa cho đầy cốc. Lần thứ hai chú uống \(\frac{1}{3}\) cốc cà phê sữa, rồi đổ thêm sữa cho đầy cốc. Lần thứ ba chú uống \(\frac{1}{6}\) cốc cà phê sữa, rồi lại đổ thêm sữa cho đầy cốc. Lần thứ tư chú uống hết cốc cà phê sữa. Hỏi chú đã uống lượng cà phê nhiều hơn hay ít hơn lượng sữa?

Bốn tổ nhận sửa quãng đường AB. Tổ I sửa \(\frac{1}{6}\) quãng đường AB. Tổ II sửa nhiều hơn tổ I là \(\frac{1}{8}\) quãng đường AB nhưng ít hơn tổ III là \(\frac{1}{{12}}\) quãng đường AB. Hỏi tổ IV nhận sửa mấy phần quãng đường AB?

Viết phân số đã cho thành tổng hai phân số tối giản:

a) \(\frac{5}{6} = .... + ....\); \(\frac{5}{6} = .... + .... = .... + ....\)

b) \(\frac{7}{8} = .... + ....;\frac{7}{8} = .... + ....;\frac{7}{8} = .... + ....\)

Tính:

a) \(\frac{4}{6} + \frac{6}{9} + \frac{8}{{12}} + \frac{{10}}{{15}} + \frac{{12}}{{18}} + \frac{{14}}{{21}}\)

b) \(\frac{5}{{15}} + \frac{3}{{12}} + \frac{2}{{10}} + \frac{{18}}{{27}} + \frac{{12}}{{16}} + \frac{{20}}{{25}}\)

a) Tìm số tự nhiên x và y (\(x < y\)): \(\frac{3}{x} + \frac{y}{3} = \frac{5}{6}\)

b) Tìm hai số lẻ liên tiếp x và y (\(x < y < 10\)): \(\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{2}{{15}}\)

Có ba túi gạo. Túi I và túi II cân nặng \(\frac{5}{6}\) kg; túi II và túi III cân nặng \(\frac{1}{2}\) kg; túi III và túi I cân nặng \(\frac{2}{3}\) kg. Hỏi mỗi túi cân nặng bao nhiêu kg?

Người ta cắt \(\frac{3}{4}\) m vải thành 3 mảnh. Mảnh I và mảnh II dài \(\frac{7}{{12}}\) m. Mảnh I và mảnh III dài \(\frac{1}{2}\) m. Tìm chiều dài mỗi mảnh vải.