Cho đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\] như hình vẽ.
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai
A. Diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là:\[t = 0;t = 1\] là \[S = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {tdt} = \frac{1}{4}\].
Cho đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\] như hình vẽ.

Các mệnh đề sau đây đúng hay sai
A. Diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là:\[t = 0;t = 1\] là \[S = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {tdt} = \frac{1}{4}\].
Quảng cáo
Trả lời:

A-Đúng
A. đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\] trên đoạn \[\left[ {0;1} \right]\] là \[y = \frac{1}{2}t\]. Do đó diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là: \[t = 0;t = 1\] là \[S = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {tdt} = \frac{1}{4}\].
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
B. Diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là:\[t = 1;t = 2\] là \[S = \int\limits_1^2 {2dt} = 2\].
B. Diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là:\[t = 1;t = 2\] là \[S = \int\limits_1^2 {2dt} = 2\].
Lời giải của GV VietJack
B-Đúng
B. Diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là:\[t = 1;t = 2\] là \[y = 2,y = 0,t = 1;t = 2\] hay \[S = \int\limits_1^2 {2dt} = 2\].
Câu 3:
C. Tích phân \[\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} \] biểu thị cho phần diện tích của hình phẳng giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là:\[t = 2;t = 3\].
C. Tích phân \[\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} \] biểu thị cho phần diện tích của hình phẳng giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là:\[t = 2;t = 3\].
Lời giải của GV VietJack
C-Đúng
C. Tích phân \[\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_2^3 {f\left( t \right)dt} \] nên \[\int\limits_2^3 {f\left( t \right)dt} \] là cho phần diện tích của hình phẳng giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là:\[t = 2;t = 3\].
Câu 4:
D. Tích phân \[\int\limits_3^5 {f\left( x \right)dx} \] biểu thị cho phần diện tích của hình phẳng giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là:\[t = 3;t = 5\].
D. Tích phân \[\int\limits_3^5 {f\left( x \right)dx} \] biểu thị cho phần diện tích của hình phẳng giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là:\[t = 3;t = 5\].
Lời giải của GV VietJack
D-Sai
D. Tích phân \[\int\limits_3^5 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{}^5 {f\left( t \right)dt} \]
Diện tích hình phẳng được giới hạn các đồ thị hàm số \[y = f\left( t \right)\], trục \[Ot\] và hai đường thẳng là:\[t = 3;t = 5\] là \[S = \int\limits_3^5 {\left| {f\left( t \right)} \right|dt} \].
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đúng vì đường thẳng \[d:\,y = ax + b\]. \[d\] đi qua hai điểm \(\left( {1;3} \right)\) và \(\left( {6;8} \right)\) nên \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 3\\6a + b = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\end{array} \right.\]\( \Rightarrow d:y = x + 2\).
Lời giải
A-Đúng
Diện tích hình phẳng được tô màu trong hình trên được giới hạn các đồ thị \[y = {e^x};y = 0;x = 0;x = 1\].
Ta có \[S = \int\limits_{ - 1}^1 {{e^x}dx} \]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.