Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A\left( {1; - 2;3} \right),\,\,B\left( { - 2;1;2} \right),\,\,C\left( {3; - 1;2} \right)$.

d) Ba điểm $A,\,B,\,C$ không thẳng hàng.

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 15 bài tập Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

d) Ta có$\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;3; - 1} \right);\,\overrightarrow {AC} = \left( {2;1; - 1} \right) \Rightarrow \frac{{ - 3}}{2} \ne \frac{3}{1} \Rightarrow \overrightarrow {AB} $, $\overrightarrow {AC} $ không cùng phương. Suy ra ba điểm $A,\,B,\,C$ không thẳng hàng. Suy ra d) đúng.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Ra đa ở vị trí có toạ độ \[\left( {0;\,0;\,0} \right)\]

Xem đáp án

Lời giải

a) Chọn Sai

Theo giả thiết, ra đa ở vị trí có toạ độ \[\left( {0;\,0;\,0,08} \right)\]; điểm \[A\left( { - 300;\, - 200;\,10} \right)\]

Vậy khoảng cách từ máy bay đến ra đa là:

$\sqrt{{(- 300 - 0)}^{2} + {(- 200 - 0)}^{2} + {(10 - 0,08)}^{2}} \approx 360,69$ (km)

Vì \[360,69 < 500\] nên ra đa của trung tâm kiểm soát không lưu có phát hiện được máy bay tại vị trí \[A\].

Câu 2

Cho tứ diện $ABCD$ với $A\left( {2;1;0} \right),B\left( {1;1;3} \right),C\left( {2; - 1;3} \right),D\left( {1; - 1;0} \right)$.

a) Tứ diện $ABCD$ có các cạnh đối đôi một bằng nhau.

Xem đáp án

Lời giải

a) Đúng: Áp dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng ta tính được

$AB = CD = \sqrt {10} ;AC = BD = \sqrt {13} ;AD = BC = \sqrt 5 $

Vậy tứ diện $ABCD$ có các cạnh đối đôi một bằng nhau

Câu 3