Cho một số tự nhiên được tạo thành bằng cách ghép các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1999: 123456789101112......19951996199719981999. Tính tổng các chữ số của số tự nhiên đó.

1. Có 4 cách chọn hàng trăm; 3 cách chọn hàng chục và 2 cách chọn hàng đơn vị.
Vậy có: 4 × 3 × 2 = 24 (số) có 3 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 3, 6 và 8.

2. Có 4 cách chọn hàng trăm; 4 cách chọn hàng chục và 4 cách chọn hàng đơn vị.
Vậy có: 4 × 4 × 4 = 64 (số) có 3 chữ số được lập từ các số 1, 3, 6 và 8.

3. Có 3 cách chọn hàng trăm (khác 0); 3 cách chọn hàng chục và 2 cách chọn hàng đơn vị.
Vậy có: 3 × 3 × 2 = 18 (số) có 3 chữ số khác nhau được lập từ các số 0, 1, 6 và 8

4. Có 3 cách chọn hàng trăm (khác 0); 4 cách chọn hàng chục và 4 cách chọn hàng đơn vị.
Vậy có: 3 × 4 × 4 = 48 (số) có 3 chữ số được lập từ các số 0, 1, 6 và 8.

Hướng Dẫn Giải

Bài này vì không yêu cầu các chữ số phải khác nhau, nên dùng sơ đồ hình cây là
hay nhất...từ đó có thể rút ra quy tắc cho các bài mà tổng có giá trị cao hơn.

Nhóm 1: Chữ số 4 đứng ở hàng nghìn: Lập được 1 số ( 4000)

Nhóm 2: Chữ số 3 đứng ở hàng nghìn ( có 2 cách chọn chữ số hàng chục...):

Lập được 3 số .

Nhóm 3: Chữ số 2 đứng ở hàng nghìn ( có 3 cách chọn chữ số hàng trăm....):

Lập được 6 số.

Nhóm 4: Chữ số 1 đứng ở hàng nghìn (có 4 cách chọn chữ số hàng trăm...):

Lập được 10 số

Vậy lập được: 1 + 3 + 6 + 10 = 20 số.

Đáp Số: 20 số.