Cho một số tự nhiên được tạo thành bằng cách ghép các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1999: 123456789101112......19951996199719981999. Tính tổng các chữ số của số tự nhiên đó.
Cho một số tự nhiên được tạo thành bằng cách ghép các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1999: 123456789101112......19951996199719981999. Tính tổng các chữ số của số tự nhiên đó.
Quảng cáo
Trả lời:

Hướng Dẫn Giải
Ta chia các số tự nhiên từ 1 đến 1999 thành 2 nhóm:
từ 000 đến 999 và 1000 đến 1999.
Ta thấy: từ 000 đến 999 có: 999 + 1 = 1000 (số) và có 3 x 1000 = 3000 (chữ số) được chia đều cho 10 chữ số từ 0 đến 9.
Số lần xuất hiện của mỗi chữ số là: 3000 : 10 = 300 (lần)
Tổng các chữ số từ 000 đến 999 là:
(0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) × 300 = 13500
Tương tự như vậy cho các số từ 1000 đến 1999 lại có thêm 1000 chữ số 1.
Tổng của nhóm 2 là: 1000 + 13500 = 14500
Tổng các chữ số từ 1 đến 1999 là: 14500 + 13500 = 28000.
Đáp Số: 28000.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng Dẫn Giải
Gọi số cần tìm là ab (a > 0 và a + b > 9). Ta được:
\[\overline {ab} \] : (a + b) = 7 (dư 9)
\[\overline {ab} \] = (a + b) × 7 + 9
10a + b = 7a + 7b + 9
3a = 6b + 9
Hay a = 2b + 3
Suy ra b < 4
b = 1 thì a = 5. Số đó là 51 (5 + 1=6) loại
b = 2 thì a = 7. Số đó là 72 (7 + 2 = 9) loại
b = 3 thì a = 9. Số đó là 93 (9 + 3 =12) chọn.
Vậy số cần tìm là: 93.
Đáp Số: 93.
Lời giải
1. Có 4 cách chọn hàng trăm; 3 cách chọn hàng chục và 2 cách chọn hàng đơn vị.
Vậy có: 4 × 3 × 2 = 24 (số) có 3 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 3, 6 và 8.
2. Có 4 cách chọn hàng trăm; 4 cách chọn hàng chục và 4 cách chọn hàng đơn vị.
Vậy có: 4 × 4 × 4 = 64 (số) có 3 chữ số được lập từ các số 1, 3, 6 và 8.
3. Có 3 cách chọn hàng trăm (khác 0); 3 cách chọn hàng chục và 2 cách chọn hàng đơn vị.
Vậy có: 3 × 3 × 2 = 18 (số) có 3 chữ số khác nhau được lập từ các số 0, 1, 6 và 8
4. Có 3 cách chọn hàng trăm (khác 0); 4 cách chọn hàng chục và 4 cách chọn hàng đơn vị.
Vậy có: 3 × 4 × 4 = 48 (số) có 3 chữ số được lập từ các số 0, 1, 6 và 8.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.