Câu hỏi:

01/08/2025 89 Lưu

Cho ba điểm \(A\left( {3;3; - 6} \right),B\left( {1;3;2} \right)\) và \(C\left( { - 1; - 3;1} \right)\). Gọi \(M,N,K\) lần lượt là trung điểm của \(AB,BC\) và \(CA.\)

a) Tọa độ \(M\left( {2;3;2} \right)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Sai: M là trung điểm của AB, suy ra MxA+xB2;yA+yB2;zA+zB2 hay M2;3;2.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Với \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) thì \(GC = 2\sqrt 5 \).

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

b) Sai: Ta có \(G\left( {1;1; - 1} \right)\). Suy ra \(GC = \sqrt {{{( - 1 - 1)}^2} + {{( - 3 - 1)}^2} + {{(1 + 1)}^2}}  = 2\sqrt 6 \).

Câu 3:

c) Trọng tâm tam giác \(MNK\) là \(E\left( {1;1; - 1} \right)\).

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

c) Đúng: Hai tam giác \(ABC\) và \(MNK\) có cùng trọng tâm. Suy ra \(E\) trùng với \(G\left( {1;1; - 1} \right)\).

Câu 4:

d) Với \(D\left( { - 3; - 3;9} \right)\) thì tứ giác \(ABDC\) là hình bình hành.

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

d) Đúng: Ta có \(\overrightarrow {AC}  = \left( { - 4; - 6;7} \right),\overrightarrow {BD}  = \left( { - 4; - 6;7} \right)\) suy ra \(\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {BD} \).

Vậy \(ABDC\) là hình bình hành.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

d) Sai: Thể tích của khối chóp \(SABCD = V\)

Ta có V=2 VSABC=13[AB,AC]AS
Tính \(\overrightarrow {AS}  = ( - 1;3;4)\) do kết quả câu 1 nên AB,AC.AS=1+64=3>0 do đó \(V = 1\) (đvtt)

Lời giải

c) Đúng: Ta có \(\overrightarrow {AB}  = \left( {4;\,x - 5\,;\,2} \right)\), \(\overrightarrow {AC}  = \left( {6\,;\, - 3\,;\,y + 1} \right)\)

Khi đó: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = 24 + \left( {x - 5} \right)\left( { - 3} \right) + 2\left( {y + 1} \right)\). Với \(\left\{ \begin{array}{l}x = 13\\y =  - 1\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = 0\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP