Câu hỏi:

01/08/2025 78 Lưu

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), biết điểm \(A\left( {0;0;0} \right)\), \(B\left( {1;0;0} \right),C\left( {1;2;0} \right),D'\left( { - 1;3;5} \right)\). Gọi \(M,N\) là tâm của các hình bình hành \(ABB'A',ADD'A'\).

a) Tọa độ \(D\left( {0;2;0} \right)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Media VietJack

a) Đúng: Theo qui tắc hình bình hành, ta có \(\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB}  = \left( {0;2;0} \right) \Rightarrow D\left( {0;2;0} \right).\)

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Tọa độ \(A'\left( { - 1;1;5} \right)\).

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Media VietJack
b) Đúng: Ta có \(\overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {DD'}  = \left( { - 1;1;5} \right) \Rightarrow A'\left( { - 1;1;5} \right){\rm{.\;}}\)

Câu 3:

c) Tọa độ \(\overline {MN}  = \left( { - 1;1;0} \right)\).       

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Media VietJack

c) Sai: Theo hình vẽ \(\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {BC}  = \left( {0;2;0} \right)\).

Câu 4:

d) \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {CC'} } \right| = \sqrt {29} \).

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Media VietJack

d) Sai: Ta có \(\overrightarrow {AC'}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'}  = \left( {0;3;5} \right)\).

Xét  AB+AD+CC'=AB+AD+AA'=AC'=02+32+52=34

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

d) Sai: Thể tích của khối chóp \(SABCD = V\)

Ta có V=2 VSABC=13[AB,AC]AS
Tính \(\overrightarrow {AS}  = ( - 1;3;4)\) do kết quả câu 1 nên AB,AC.AS=1+64=3>0 do đó \(V = 1\) (đvtt)

Lời giải

c) Đúng: Ta có \(\overrightarrow {AB}  = \left( {4;\,x - 5\,;\,2} \right)\), \(\overrightarrow {AC}  = \left( {6\,;\, - 3\,;\,y + 1} \right)\)

Khi đó: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = 24 + \left( {x - 5} \right)\left( { - 3} \right) + 2\left( {y + 1} \right)\). Với \(\left\{ \begin{array}{l}x = 13\\y =  - 1\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = 0\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP