Câu hỏi:

19/08/2025 26

Yêu cầu tương tự với 6 số 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Thủ thuật đếm gián tiếp có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

- Có 4 cách chọn chữ số hàng nghìn.

- Có 4 cách chọn chữ số hàng trăm.

- Có 3 cách chọn chữ số hàng chục.

- Có 2 cách chọn chữ số hàng đơn vị.

Số các số lập được là: 4 × 4 × 3 × 2 = 96 (số)

Thấy các chữ số 1; 2; 3; 4 xuất hiện

- 1 × 4 × 3 × 2 = 24 lần ở hàng nghìn,

- 3 × 1 × 3 × 2 = 18 lần ở hàng trăm,

- 3 × 3 × 1 × 2 = 18 lần ở hàng chục,

- 3 × 3 × 2 × 1 = 18 lần ở hàng đơn vị.

Lại có: 1 + 2 + 3 + 4 = 10.

Tổng các số lập được là:

10 × 1000 × 24 + 10 × 100 × 18+ 10 × 10 × 18+ 10 × 1 × 18

= 240000 + 180 × (100 + 10 + 1)

= 240 000 + 180 × 111

= 259 980.

Đáp Số: 96 và 259 980.

Chú ý: Ví dụ như muốn xem chữ số 2 xuất hiện ở hàng chục bao nhiêu lần các em làm như giải bài toán: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau mà có chữ số 2 ở hàng chục.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có bao nhiêu số có 3 chữ số, trong đó có đúng một chữ số 6?

Xem đáp án

Lời giải

Ta có các trường hợp sau: \[\overline {ab6} ;\overline {a6b} ;\overline {6ab} \]

TH1: Có 9 cách chọn a; 10 cách chọn b. Vậy có 9 × 10 × 1 = 90 số

TH2: Có 9 cách chọn a; 10 cách chọn b. Vậy có 9 × 1 × 10 = 90 số

TH3: Có 10 cách chọn a; 10 cách chọn b. Vậy có 10 × 10 = 10 số.

Số các số có 3 chữ số mà có đúng 1 chữ số 6 là:

90 + 90 + 100 = 280 (số)

Đáp Số: 280 số.

Câu 2

Cho 6 điểm, trong đó không có ba điểm nào nằm trên một đường thẳng. Ta đánh số các điểm bằng các chữ số từ 1 đến 6 để được các điểm 1, 2, 3, 4, 5, 6.

a) Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là 3 trong số 6 điểm nói trên?

b) Tìm tam giác có tổng các số ghi ở đỉnh nhỏ nhất? Lớn nhất?

c) Có mấy tam giác có tổng các số ghi ở 3 đỉnh là số chia hết cho 3?

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có:

- Có 6 cách chọn đỉnh thứ nhất

- Có 5 cách chọn đỉnh thứ hai.

- Có 4 cách chọn đỉnh thứ ba.

Tuy nhiên nếu chọn như thế một tam giác được đếm 6 lần. Do đó số tam giác lập được là: 6 × 5 × 4 : 6 = 20 (tam giác)

b) Tam giác có tổng các số ghi ở đỉnh nhỏ nhất là: 123

Tam giác có tổng các số ghi ở đỉnh lớn nhất là: 456.

c) Để tổng các số ở đỉnh chia hết cho 3 thì tổng đó phải bằng: 6; 9; 12; 15.
Ta có:

- 6 = 1 + 2 + 3 có 1 tam giác (123)

- 9 = 1 + 2 + 6 = 2 + 3 + 4 = 1 + 3 + 5 có 3 tam giác (126; 234; 135)

- 12 = 1 + 5 + 6 = 2 + 4 + 6 = 3 + 4 + 5 có 3 tam giác (156; 246; 345)

- 15 = 4 + 5 + 6 có 1 tam giác (456)

Vậy có tất cả: 1 + 3 + 3 + 1 = 8 tam giác thỏa mãn đề bài.

Đáp Số: a) 20 b) 123; 456 c) 8

Câu 3