Có bao nhiêu số có 3 chữ số, trong đó có đúng một chữ số 6?

a) Ta có:

- Có 6 cách chọn đỉnh thứ nhất

- Có 5 cách chọn đỉnh thứ hai.

- Có 4 cách chọn đỉnh thứ ba.

Tuy nhiên nếu chọn như thế một tam giác được đếm 6 lần. Do đó số tam giác lập được là: 6 × 5 × 4 : 6 = 20 (tam giác)

b) Tam giác có tổng các số ghi ở đỉnh nhỏ nhất là: 123

Tam giác có tổng các số ghi ở đỉnh lớn nhất là: 456.

c) Để tổng các số ở đỉnh chia hết cho 3 thì tổng đó phải bằng: 6; 9; 12; 15.
Ta có:

- 6 = 1 + 2 + 3 có 1 tam giác (123)

- 9 = 1 + 2 + 6 = 2 + 3 + 4 = 1 + 3 + 5 có 3 tam giác (126; 234; 135)

- 12 = 1 + 5 + 6 = 2 + 4 + 6 = 3 + 4 + 5 có 3 tam giác (156; 246; 345)

- 15 = 4 + 5 + 6 có 1 tam giác (456)

Vậy có tất cả: 1 + 3 + 3 + 1 = 8 tam giác thỏa mãn đề bài.

Đáp Số: a) 20 b) 123; 456 c) 8

- Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (4)

- Có 5 cách chọn chữ số hàng chục (0; 2; 4; 6; 8)

- Có 9 cách chọn chữ số hàng nghìn.

- Có 10 cách chọn chữ số hàng trăm

Số các số có 4 chữ số chia hết cho 4 có tận cùng là 4 là:

1 × 5 × 9 × 10 = 450 (số)

Đáp Số: 450 số.